當(dāng)前位置： 2023年浙江省杭州市高考物理二模試卷> 試題詳情

某離子診斷測(cè)量裝置的簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)如圖所示。在第一象限中存在一沿y軸正方向，電場(chǎng)強(qiáng)度
E
=
4
m
v
2
0
aq
的勻強(qiáng)電場(chǎng)。在第二、三象限存在垂直xOy平面向外磁感應(yīng)強(qiáng)度
B
=
m
v
0
aq
的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。有一塊長(zhǎng)度為a的探測(cè)板CD，僅可在第四象限范圍內(nèi)移動(dòng)，且始終接地。在第一象限的拋物線
y
=
2
a
x
2
（
0
≤
x
≤
a
）
上有一簇粒子源，沿x軸負(fù)方向發(fā)射大量負(fù)離子，離子的質(zhì)量為m、電荷量為-q（q＞0）。速度大小均為v₀，單位時(shí)間發(fā)射的離子數(shù)為N，這些離子沿y軸均勻分布。穩(wěn)定工作后，若探測(cè)板CD在某處平行于y軸固定，則從O點(diǎn)出射的離子恰能擊中探測(cè)板的C點(diǎn)，從A點(diǎn)（a,2a）出射的離子恰能擊中探測(cè)板的D點(diǎn)。不計(jì)離子的重力及相互作用，不考慮離子間的碰撞。
（1）求探測(cè)板上C點(diǎn)的縱坐標(biāo)y₀；
（2）求探測(cè)板的橫坐標(biāo)x₀；
（3）求離子第二次經(jīng)過(guò)y軸時(shí)的縱坐標(biāo)y與其出發(fā)點(diǎn)的橫坐標(biāo)x的關(guān)系；
（4）若探測(cè)板沿x軸平移，求單位時(shí)間內(nèi)，板上接收到的離子數(shù)n與板的橫坐標(biāo)x之間關(guān)系式。

【考點(diǎn)】帶電粒子由磁場(chǎng)進(jìn)入電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)；牛頓第二定律與向心力結(jié)合解決問(wèn)題；從能量轉(zhuǎn)化與守恒的角度解決電場(chǎng)中的問(wèn)題；帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：119引用：3難度：0.5

相似題

1．如圖甲所示，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形區(qū)域abcd位于豎直平面內(nèi)，ab邊水平。該區(qū)域內(nèi)有周期性變化的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，以平行ad向下為電場(chǎng)的正方向，垂直紙面向里為磁場(chǎng)的正方向，電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化的圖像分別如圖乙和圖丙所示，圖中E₀、B₀、T均未知。質(zhì)量為m、帶電量為+q的帶電顆粒（可視為質(zhì)點(diǎn)）源源不斷地從ad邊中點(diǎn)O以某一恒定初速度沿水平方向射入電場(chǎng)，若t=0時(shí)刻射入電場(chǎng)的顆粒，經(jīng)
T
2
時(shí)間后從c點(diǎn)離開(kāi)電場(chǎng)，t=
T
2
時(shí)刻射入電場(chǎng)的顆粒，在電磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，t=
T
8
時(shí)刻射入電場(chǎng)的顆粒從dc邊射出電磁場(chǎng)時(shí)到c點(diǎn)的距離為
7
32
L。顆粒重力不能忽略，不計(jì)顆粒之間的相互作用，重力加速度為g。求：

（1）顆粒射入電場(chǎng)時(shí)的初速度v₀大小；
（2）B₀的大小。
發(fā)布：2024/10/17 0:0:1組卷：31引用：1難度：0.3
解析
2．如圖所示，在豎直平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系xOy,第二象限內(nèi)存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第三象限內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。M、N兩個(gè)豎直平行金屬板之間的電壓為U，一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子（不計(jì)粒子重力）從靠近N板的S點(diǎn)由靜止開(kāi)始做加速運(yùn)動(dòng)，從電場(chǎng)的右邊界y軸上的A點(diǎn)水平向左垂直于y軸射入電場(chǎng)，經(jīng)x軸上的C點(diǎn)與x軸負(fù)方向成θ=60°角進(jìn)入磁場(chǎng)，最后從y軸上的D點(diǎn)垂直于y軸射出磁場(chǎng)，求：
（1）A、C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U_AC和粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r；
（2）粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)所用時(shí)間和從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)所用時(shí)間的比值。
發(fā)布：2024/10/19 0:0:1組卷：68引用：2難度：0.6
解析

3．“太空粒子探測(cè)器”是安裝在國(guó)際空間站上的一種探測(cè)宇宙射線的試驗(yàn)設(shè)備，由加速裝置、偏轉(zhuǎn)裝置和收集裝置三部分組成。其簡(jiǎn)化原理圖如圖所示，兩個(gè)同心扇形圓弧面PQ、MN之間存在輻射狀的加速電場(chǎng)，方向由內(nèi)弧面指向外弧面，圓心為O，兩弧面間的電勢(shì)差為U，右側(cè)邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形邊界abcd內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其大小為B（可調(diào)節(jié)），O點(diǎn)為ad邊界的中點(diǎn)，PO、QO與ad邊界的夾角均為30°。假設(shè)太空中質(zhì)量為m、電荷量為e的帶負(fù)電粒子，均能均勻地吸附到外弧面PQ的右側(cè)面上，由靜止經(jīng)電場(chǎng)加速后穿過(guò)內(nèi)弧面均從O點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，不計(jì)粒子重力、粒子間的作用力及碰撞，下列說(shuō)法正確的是（　　）

A．粒子到達(dá)O點(diǎn)時(shí)的速率

B．若從O點(diǎn)垂直于ad邊界射入磁場(chǎng)的粒子恰能從c點(diǎn)離開(kāi)，則

C．若沿PO方向射入磁場(chǎng)的粒子恰好從d點(diǎn)射出磁場(chǎng)，此時(shí)

D．若要求外弧面PQ上所有的粒子均從cd邊射出磁場(chǎng)，則B值的取值范圍為

（

）

＜

發(fā)布：2024/10/26 23:0:1組卷：74引用：1難度：0.7

解析

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