【問(wèn)題情境】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，m），B（n,0），且（m-n）2+n2-4n+4=0，連接AB，點(diǎn)P、點(diǎn)Q是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，且OP=BQ．連接AQ，過(guò)O點(diǎn)作OD⊥AQ于點(diǎn)E，交直線AB于點(diǎn)D，連接DP，試問(wèn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，∠BPD與∠AQO是否存在某種特定的數(shù)量關(guān)系．
（1）直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)為 （0，2）（0，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為 （2，0）（2，0）；
（2）【深入探究】如圖1，當(dāng)點(diǎn)P、點(diǎn)Q在線段OB上，且P點(diǎn)在Q點(diǎn)的左側(cè)時(shí)．
①求證：∠DOB=∠QAO；
②試猜想∠BPD與∠AQO的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
（3）【拓展應(yīng)用】當(dāng)點(diǎn)P在B點(diǎn)右側(cè)，點(diǎn)Q在x軸負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若∠AQO=α，用α表示∠BPD=α或180°-αα或180°-α．（不需證明）
【答案】（0，2）；（2，0）；α或180°-α
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1138引用：3難度：0.1
相似題
-
1．如圖，已知AD、BC相交于點(diǎn)O，AB=CD，AM⊥BC于點(diǎn)M，DN⊥BC于點(diǎn)N，BN=CM．
（1）求證：△ABM≌△DCN；
（2）試猜想OA與OD的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：857引用：8難度：0.6 -
2．如圖，AC⊥BC，AD⊥BD，AD=BC，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分別是E，F(xiàn)，求證：
①△ABC≌△BAD；
②CE=DF．發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：1344引用：11難度：0.5 -
3．如圖，AB=AC，CE∥AB，D是AC上的一點(diǎn)，且AD=CE．
（1）求證：△ABD≌△CAE．
（2）若∠ABD=25°，∠CBD=40°，求∠BAE的度數(shù)．發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1808引用：9難度：0.5
把好題分享給你的好友吧~~