如圖甲所示，一根輕質(zhì)彈簧上端固定在天花板上，已知彈簧勁度系數(shù)為k,原長為l₀
（1）a.如圖乙所示，在彈性限度內(nèi)，用力F將彈簧由原長O位置拉至P位置，求彈簧的長度l；
b.請在圖丙中畫出小球從O運(yùn)動到P的過程中，彈簧彈力的大小隨相對于O點(diǎn)的位移x變化的圖象。根據(jù)F-x圖象求：從O拉至任意位置x的過程中彈力所做的功W，以及小球在此位置時彈簧的彈性勢能E_彈；
（2）彈簧的勁度系數(shù)k的數(shù)值與彈簧的材料，彈簧絲的粗細(xì)，彈簧圈的直徑，單位長度的匝數(shù)，彈簧的原長及溫度有關(guān)。
a.若在其它影響彈簧勁度系數(shù)的因素保持不變的情況下，僅將彈簧由l₁處剪短為l₁和l₀-l₁兩部分，求長度為l₁部分的勁度系數(shù)k'。
b.上述過程中我們實(shí)際上忽略了彈簧的質(zhì)量，若彈簧質(zhì)量不可忽略，其質(zhì)量為m₀，彈簧自然懸掛后如圖丁所示狀態(tài)，求其總長度l。