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設(shè)函數(shù)f（x）=
x
e
x
+ax2-2ax,g（x）=
3
lnx
x
+2ax+
2
e
x
，a∈R．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若a∈[-1，0），求證：g（x）＜4a+3．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/8/2 8:0:9組卷：315引用：7難度：0.3
相似題
  • 1．已知f（x）=alnx-x2-e2（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，a∈R）
    （1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
    （2）若存在實(shí)數(shù)x＞0，使f（x）＞0能成立，求正數(shù)a的取值范圍．
    發(fā)布：2024/9/21 7:0:8組卷：60引用：2難度：0.4
  • 2．已知函數(shù)f（x）=e2x+（a-2）ex-ax-1．
    （1）討論f（x）的單調(diào)性；
    （2）若g（x）=f（x）+（2-a）ex在區(qū)間（0，+∞）上存在唯一零點(diǎn)x0，求證：x0＜a-2．
    發(fā)布：2024/9/21 10:0:8組卷：165引用：8難度：0.2
  • 3．已知函數(shù)f（x）=lnx+mx（m∈R）．
    （1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
    （2）若m=0，對任意
    x
    ＞
    0
    ，
    ax
    （
    e
    ax
    +
    1
    ）
    x
    2
    +
    1
    ≥
    2
    f
    （
    x
    ）
    恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
    發(fā)布：2024/9/21 18:0:11組卷：35引用：3難度：0.5
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