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如圖1，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，點D是BC的中點．作正方形DEFG，使點A、C分別在DG和DE上，連接AE，BG．
（1）試猜想線段BG和AE的數(shù)量關系是

BG=AE

；
（2）將正方形DEFG繞點D逆時針方向旋轉α（0°＜α≤360°），
①判斷（1）中的結論是否仍然成立？請利用圖2證明你的結論；
②若BC=DE=4，當AE取最大值時，求AF的值．
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【答案】BG=AE

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/10 7:0:2組卷：1816引用：14難度：0.5

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1．如圖，小聰給小芳出了這樣一道題：已知，AC=AD，BC=BD，便能知道∠ABC=∠ABD．這是根據(jù)什么理由得到的？小芳想了想，馬上得出了正確的答案．你猜想小芳說的依據(jù)是（　?。?/div>
A．SAS B．AAS C．ASA D．SSS
發(fā)布：2024/10/10 10:0:2組卷：89引用：17難度：0.9
解析
2．如圖，在等腰三角形△ABC中，AB=AC，D為BC延長線上一點，EC⊥AC且AC=CE，垂足為C，連接BE，若BC=6，則△BCE的面積為（　?。?/div>
A．
9
2
B．9 C．18 D．36
發(fā)布：2024/10/10 8:0:2組卷：753引用：3難度：0.5
解析
3．已知：如圖，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，則正確的結論是（　?。?/div>
A．∠A=∠D B．∠A=∠2 C．AB=ED D．∠1=∠2
發(fā)布：2024/10/10 10:0:2組卷：24引用：1難度：0.5
解析

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