2022-2023學(xué)年甘肅省白銀市會寧四中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．cos120°的值為（　?。?/h2>

  A．- 1 2

  B． 1 2

  C． 3 2

  D．- 3 2
  組卷：919引用：8難度：0.9

  解析

• 2．已知向量

  a

  =（2，1），

  b

  =（-2，4），則|

  a

  -

  b

  |=（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：3911引用：39難度：0.8

  解析

• 3．cos72°cos27°+sin72°sin27°的值是（　　）

  A． 2 2

  B． 3 2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  組卷：140引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知sin（π+α）=

  3

  5

  ，且α是第四象限的角，那么cos（α-2π）的值是（　?。?/h2>

  A． 4 5

  B．- 4 5

  C．± 4 5

  D． 3 5
  組卷：687引用：7難度：0.9

  解析

• 5．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  tan

  （

  x

  +

  π

  4

  ）

  的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

  A． { x | x ≠ kπ + π 4 ， k ∈ Z }	B． { x | x ≠ 2 kπ + π 4 ， k ∈ Z }
  C． { x | x ≠ kx - π 4 ， k ∈ Z }	D．{x|x≠π，k∈Z}
  組卷：128引用：1難度：0.8

  解析

• 6．已知向量

  AB

  =

  （

  9

  ，

  x

  ）

  ，

  CD

  =

  （

  x

  ,

  1

  ）

  ，若

  AB

  與

  CD

  同向共線，則x=（　?。?/h2>

  A．3

  B．-3

  C．-3或3

  D．0或3
  組卷：236引用：5難度：0.8

  解析

• 7．若非零向量

  a

  ，

  b

  滿足|

  a

  |=|

  b

  |，（

  a

  -2

  b

  ）⊥

  a

  ，則向量

  a

  與

  b

  的夾角為（　?。?/h2>

  A． π 6

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  組卷：336引用：8難度：0.7

  解析

四、解答題；共70分。其中17題10分，其余各題均12分。解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知

  a

  =（

  3

  cosx,sinx），

  b

  =（sinx,

  3

  cosx），函數(shù)f（x）=

  a

  ?

  a

  +

  a

  ?

  b

  ．
  （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
  （2）已知f（

  α

  2

  ）=3，且α∈（0，π），求α的值．
  組卷：25引用：3難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=

  3

  sinωx

  ?

  cosωx

  -

  si

  n

  2

  ωx

  （

  ω

  ＞

  0

  ）

  的最小正周期為π．
  （1）求ω的值和函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
  （2）求函數(shù)f（x）圖像的對稱軸方程和對稱中心坐標(biāo)．
  組卷：99引用：2難度：0.5

  解析