2023-2024學(xué)年江西省南昌市南昌縣七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的代號(hào)填涂在答題卷上.）

• 1．2023的倒數(shù)是（　　）

  A．2023

  B．-2023

  C． - 1 2023

  D． 1 2023
  組卷：1930引用：71難度：0.8

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• 2．為加快推進(jìn)“十四五”期間“雙一流”建設(shè)，全面提升高等教育內(nèi)涵發(fā)展水平，江西省下達(dá)2023年“雙一流”建設(shè)資金8.82億元，統(tǒng)籌用于“雙一流”建設(shè)，推動(dòng)相關(guān)高校加強(qiáng)內(nèi)涵建設(shè)，提升學(xué)校綜合實(shí)力、核心競(jìng)爭(zhēng)力和影響力，不斷提升江西省高等教育服務(wù)的能力和水平．8.82億這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示（　　）

  A．8.82×108

  B．88.2×107

  C．0.882×109

  D．8.82×109
  組卷：29引用：1難度：0.8

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• 3．有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖，則下列各式中正確的是（　　）

  A．a(chǎn)+b＜0

  B．a(chǎn)-b＜0

  C．|b|＞a

  D．a(chǎn)b＜0
  組卷：70引用：3難度：0.9

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• 4．下面運(yùn)算一定正確的是（　　）

  A．3a+2b=5ab	B．3x+2x=5x2
  C．2x2y-2yx2=0	D．3n2-n2=3
  組卷：280引用：4難度：0.7

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• 5．在一次數(shù)學(xué)興趣小組比賽中，勝利小組6位同學(xué)比賽成績(jī)分別是：90，90，84，75，69，66，則下列算式不能表示這六位同學(xué)比賽平均成績(jī)的是（　　）

  A．（90+90+84+75+69+66）÷6

  B．（90×2+84+75+69+66）÷6

  C．（90+84+75+69+66）÷5

  D．（10+10+4-5-11-14）÷6+80
  組卷：95引用：1難度：0.6

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• 6．若0＜a＜1，則下列關(guān)于a,a²，a³的大小關(guān)系正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜a2＜a3

  B．a(chǎn)3＜a2＜a

  C．a(chǎn)3＜a＜a2

  D．a(chǎn)2＜a3＜a
  組卷：74引用：1難度：0.9

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二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．單項(xiàng)式2xy的系數(shù)為

  ．
  組卷：153引用：4難度：0.9

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四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）

• 20．“滴滴”司機(jī)王師傅從上午8：00～9：15在東西方向的道路上營(yíng)運(yùn)，共連續(xù)運(yùn)載十批乘客．若規(guī)定向東為正，向西為負(fù)．王師傅營(yíng)運(yùn)十批乘客里程如下：+8，-6，+2，-7，+8，+4，-7，-4，+2，-2（單位：千米）．
  （1）將最后一批乘客送到目的地時(shí)，王師傅位于第一批乘客出發(fā)地的什么方向？距離多少？
  （2）上午8：00～9：15王師傅開車行駛總路程為多少千米？
  （3）若“滴滴”的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：起步價(jià)6元（不超過2千米），超過2千米，超過部分每千米2元．則王師傅在上午8：00～9：15一共收入多少元？
  組卷：45引用：1難度：0.8

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五、解答題（本大題共1小題，共10分）

• 21．【概念學(xué)習(xí)】定義新運(yùn)算：求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等于0）的商的運(yùn)算叫做除方．比如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等，類比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2寫作2^③，讀作“2的圈3次方”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）寫作（-3）^④，讀作“（-3）的圈4次方”．一般地，把

  n

  個(gè)

  a

  a

  ÷

  a

  ÷

  a

  …

  ÷

  a

  記作：a^?，讀作“a的圈n次方”．特別地，規(guī)定：a^①=a.
  【初步探究】（1）直接寫出計(jì)算結(jié)果：3^②=

  ，（

  1

  3

  ）^③=

  ；
  （2）若n為任意正整數(shù)，下列關(guān)于除方的說法中，正確的有

  ；（橫線上填寫序號(hào)）
  A．任何非零數(shù)的圈2次方都等于1
  B．任何非零數(shù)的圈3次方都等于它的倒數(shù)
  C．圈n次方等于它本身的數(shù)是1或-1
  D．負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)
  【深入思考】我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，那么有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？
  （3）請(qǐng)把有理數(shù)a（a≠0）的圈n（n≥3）次方寫成冪的形式：a^?=

  ；
  （4）計(jì)算：-1^⑧-8²÷（

  1

  2

  ）^⑥×（-4）^④．
  組卷：109引用：1難度：0.5

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