2005-2006學年福建省數(shù)學奧林匹克學校八年級（上）數(shù)學競賽試卷

一、填空題（共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．某工廠存煤Q（噸），原計劃平均每天耗a（噸），如果實際每天節(jié)約煤x（噸），那么存煤Q（噸）可以比原計劃多用y（天），寫出y與x的關系式

   

  ．
  組卷：117引用：2難度：0.9

  解析

• 2．如圖，有一塊直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的兩條直角邊XY、XZ分別經(jīng)過點B、C．△ABC中，∠A=30°，則∠ABX+∠ACX=

   

  度．
  組卷：198引用：4難度：0.7

  解析

• 3．（2x⁶-3x⁵+4x⁴-7x³+2x-5）（3x⁵-3x³+2x²+3x-8）展開式中x⁸的系數(shù)是

   

  ．
  組卷：1286引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知x+y=6，xy=-2，則

  1

  x

  2

  +

  1

  y

  2

  =

   

  ．
  組卷：1559引用：15難度：0.7

  解析

• 5．如圖，點P在∠AOB的內部，點M、N分別是點P關于直線OA、OB的對稱點，線段MN交OA、OB于點E、F，若△PEF的周長是20cm,則線段MN的長是

   

  cm.
  組卷：595引用：33難度：0.7

  解析

• 6．若4^x=32，則x=

  ．
  組卷：114引用：3難度：0.7

  解析

• 7．已知直線y=kx+b和直線y=-3x平行，且過點（0，-2），則此直線與x軸的交點為

   

  ．
  組卷：50引用：5難度：0.9

  解析

三、解答題（共2小題，滿分20分）

• 21．如圖，在△ABC中，AB=BC=AC，DE⊥AB，DF⊥AC，請比較△AEF和四邊形EBCF的周長的大?。?/h2>
  組卷：198引用：2難度：0.5

  解析

• 22．已知：如圖，在△ABC中，∠ABC=3∠C，∠1=∠2，BE⊥AE．
  求證：AC-AB=2BE．
  組卷：8952引用：13難度：0.1

  解析