21.已知雙曲線Γ:
(a>0,b>0)過(guò)點(diǎn)P(
,
),且Γ的漸近線方程為
.
(1)求Γ的方程;
(2)如圖,過(guò)原點(diǎn)O作互相垂直的直線l
1,l
2分別交雙曲線于A,B兩點(diǎn)和C,D兩點(diǎn),A,D在x軸同側(cè).請(qǐng)從①②兩個(gè)問(wèn)題中任選一個(gè)作答,如果多選,則按所選的第一個(gè)計(jì)分.
①求四邊形ACBD面積的取值范圍;
②設(shè)直線AD與兩漸近線分別交于M,N兩點(diǎn),是否存在直線AD使M,N為線段AD的三等分點(diǎn),若存在,求出直線AD的方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.