2005年浙江省寧波市“蛟川杯”初中數(shù)學(xué)競賽試卷（初二第1試）

一、填空題（共30小題，滿分100分）

• 1．已知|a|=2，|b|=5，且ab＜0，那么a+b的值為

   

  ．
  組卷：918引用：13難度：0.7

  解析
• 2．在數(shù)軸上，A、B是兩個(gè)定點(diǎn)，A表示1，B表示-4，P到A、B的距離和為9，則P表示的數(shù)是

   

  ．
  組卷：119引用：1難度：0.9

  解析
• 3．如圖，△ABC是一個(gè)等邊三角形，它繞著點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，可以與等邊△ABD重合，則這樣的點(diǎn)P有

   

  個(gè)．
  組卷：50引用：7難度：0.9

  解析
• 4．已知2a+2b+ab=

  2

  3

  ，且a+b+3ab=

  -

  1

  2

  ，那么a+b+ab的值

   

  ．
  組卷：1477引用：4難度：0.7

  解析
• 5．你見過拉面師傅拉面條嗎？拉面師傅把一根很粗的面條的兩頭捏合起來拉長，然后再把兩頭捏起來拉長，不斷重復(fù)這個(gè)動(dòng)作，你就可以將一根粗面條拉成許多根棍細(xì)面條了．據(jù)報(bào)道，2003年6月，在南京的一個(gè)美食節(jié)上，一個(gè)師傅用1公斤面粉拉出了200多萬根面條，可200多萬根面條，是沒法數(shù)的．你認(rèn)為記者是如何計(jì)算的，并據(jù)此寫出這個(gè)師傅拉出的面條數(shù)為

   

  （填寫算式即可）．
  組卷：46引用：1難度：0.9

  解析
• 6．在1，2，3，…，2005這2005個(gè)數(shù)的前面任意添加一個(gè)正號(hào)或負(fù)號(hào)，其代數(shù)和是

   

  （填奇數(shù)或偶數(shù)）．
  組卷：80引用：1難度：0.9

  解析
• 7．如圖，現(xiàn)有棱長為a的8個(gè)正方體堆成一個(gè)棱長為2a的正方體，它的主視圖、俯視圖、左視圖均為一個(gè)邊長為2a的正方形，現(xiàn)如果要求從圖中上面4個(gè)正方體中拿去2個(gè)，而三個(gè)視圖的形狀仍不改變，那么拿去的2個(gè)正方體的編號(hào)應(yīng)為

   

  ．
  組卷：161引用：3難度：0.7

  解析
• 8．若（x-3）⁴=ax⁴+bx³+cx²+dx+e,則b+c+d+e=

   

  ．
  組卷：478引用：4難度：0.5

  解析
• 9．如果僅有一根較長的繩子，你怎樣檢查你家的門框是不是矩形？寫出你的具體做法：

   
  組卷：57引用：2難度：0.7

  解析
• 10．

  99

  …

  9

  2005

  個(gè)

  9

  ×

  99

  …

  9

  2005

  個(gè)

  9

  +

  1

  99

  …

  9

  2005

  個(gè)

  9

  =

   

  ．
  組卷：113引用：1難度：0.5

  解析

一、填空題（共30小題，滿分100分）

• 29．兩條對(duì)角線的長為8cm和12cm的菱形紙片，兩張重疊，下面的紙片不動(dòng)，只將上面的紙片繞中心轉(zhuǎn)90度，則會(huì)形成如圖的圖形，那么兩圖形沒有重疊的部分的面積為

   

  cm²．
  組卷：20引用：1難度：0.5

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• 30．對(duì)于每個(gè)正整數(shù)n,設(shè)f（n）表示1+2+3+…n的末位數(shù)字．
  例如：f（1）=1，f（2）=3（1+2的末位數(shù)），f（5）=5（1+2+3+4+5的末位數(shù)），f（7）=8（1+2+3+4+5+6+7的末位數(shù)），則f（1）+f（2）+f（3）+…f（2005）的值為

  ．
  組卷：141引用：3難度：0.3

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