2023-2024學(xué)年寧夏吳忠中學(xué)高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題（共12小題、每小題5分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的.）

• 1．已知集合A={x|x²-2x≤0}，集合B={x|x≥1}，則A∩B=（　?。?/div>

  A．[0，1]

  B．[1，2]

  C．{0，1}

  D．{1，2}
  組卷：2引用：4難度：0.8

  解析
• 2．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)

  z

  =

  1

  -

  i

  i

  對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/div>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：35引用：2難度：0.8

  解析
• 3．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2 x + 1 ， x ≤ 1

  lo g 2 （ x - 1 ） ， x ＞ 1

  ，則f（f（2））=（　?。?/div>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：10引用：2難度：0.8

  解析
• 4．下列命題中，正確的是（　?。?/div>

  A．“x=2”是“x2-3x+2=0”的必要不充分條件

  B．?x∈R，x2+1＞2x

  C．?x∈R，x2+1=x

  D．命題“?x∈R，x2+1≥2x”的否定是“?x∈R，x2+1＜2x”
  組卷：84引用：4難度：0.6

  解析
• 5．若a=log_2.10.6，b=2.1^0.6，c=log_0.50.6，則a,b,c的大小關(guān)系是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．b＞c＞a

  C．c＞b＞a

  D．b＞a＞c
  組卷：66引用：9難度：0.9

  解析
• 6．函數(shù)f（x）=e^x-2-2的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（　?。?/div>

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  組卷：305引用：3難度：0.7

  解析
• 7．設(shè)f（x）是周期為3的奇函數(shù)，當(dāng)-1≤x＜0時(shí)，f（x）=2x²-1，則

  f

  （

  7

  2

  ）

  等于（　?。?/div>

  A． - 1 2

  B． - 1 4

  C． 1 4

  D． 1 2
  組卷：100引用：3難度：0.7

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三、解答題（解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）

• 21．已知函數(shù)f（x）=xlnx,g（x）=-x²+ax-3（a∈R）．
  （1）求f（x）在點(diǎn)（e,f（e））處的切線方程；
  （2）若對(duì)于任意的

  x

  ∈

  [

  1

  e

  ，

  e

  ]

  ，都有2f（x）≥g（x）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：160引用：6難度：0.6

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選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 2 cosα

  y = sinα

  （α為參數(shù)）．在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程為ρcosθ+ρsinθ=4．
  （1）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
  （2）求曲線C上的點(diǎn)到直線l的距離的最大值．
  組卷：43引用：4難度：0.5

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