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2022-2023學(xué)年山東省區(qū)域教研共同體高三（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

發(fā)布：2024/11/7 13:30:2

1．已知集合A={2，3，4}，B={x∈N|x²+2x-3＜0}，則A∪B中元素的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>
A．2 B．3 C．4 D．5
組卷：28引用：4難度：0.7
解析
2．已知b＞0，則“a＞b+1”是“
a
＞
b
+1”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：77引用：7難度：0.8
解析
3．已知
f
（
x
）
=
x
2
-
2
x
+
1
x
，則f（x）在
[
1
2
，
3
]
上的最大值為（　　）
A．
1
2
B．
4
3
C．-1 D．0
組卷：113引用：2難度：0.7
解析
4．現(xiàn)有如下信息：
（1）黃金分割比（簡稱：黃金比）是指把一條線段分割為兩部分，較短部分與較長部分的長度之比等于較長部分與整體長度之比，其比值為
5
-
1
2
．
（2）黃金三角形被譽(yù)為最美三角形，是較短邊與較長邊之比為黃金比的等腰三角形．
（3）有一個(gè)內(nèi)角為36°的等腰三角形為黃金三角形．
由上述信息可求得sin126°=（　?。?/h2>
A．
5
-
1
2
B．
5
+
1
2
C．
5
-
1
4
D．
5
+
1
4
組卷：194引用：8難度：0.7
解析
5．已知函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，且f（x+3）=-f（x），且當(dāng)
x
∈
（
0
，
3
2
]
時(shí)，f（x）=2x-1，則f（-2021）+f（2022）的值是（　　）
A．1 B．-1 C．0 D．-3
組卷：112引用：5難度：0.7
解析

6．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）+1（|φ|＜
π
2
）圖象向左平移
π
3
個(gè)單位后關(guān)于直線x=0對(duì)稱，則下列關(guān)于函數(shù)f（x）說法正確的是（　?。?/h2>

A．在區(qū)間[

，

]上有一個(gè)零點(diǎn)

B．關(guān)于（

，0）對(duì)稱

C．在區(qū)間[

，

]上單調(diào)遞增

D．在區(qū)間[

，

]上的最大值為2

組卷：283引用：6難度：0.5

21．已知函數(shù)f（x）=e^x（sinx+cosx）-2x.
（1）求f（x）在（0，f（0））處的切線方程；
（2）求f（x）在
[
0
，
π
2
]
上的最小值．（參考數(shù)據(jù)：e=2.71828…）
組卷：77引用：3難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)f（x）=ae^x-1-lnx.
（1）若x=1是f（x）的極值點(diǎn)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=1+lna恰有一個(gè)解，求a的取值范圍．
組卷：59引用：6難度：0.3
解析

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件