2023年福建省泉州市石獅市永寧中學(xué)高考數(shù)學(xué)第四次模擬試卷

一、選擇題：（本大題共8小題，每小題5分，共40分，每題只有一項(xiàng)符合題目要求）

• 1．已知命題P：?x≥1，2^x-log₂x≥1，則￢p為（　?。?/h2>

  A．?x＜1，2x-log2x＜1	B．?x≥1，2x-log2x＜1
  C．?x＜1，2x-log2x＜1	D．?x≥1，2x-log2x＜1
  組卷：165引用：6難度：0.8

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• 2．若集合A={-2，-1，0，1，2}，集合B={x|y=log₂（1-x）}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{2}

  B．{1，2}

  C．{-2，-1，0}

  D．{-2，-1，0，1}
  組卷：92引用：6難度：0.8

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• 3．某籃球隊(duì)的甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員練習(xí)罰球，每人練習(xí)10組，每組罰球40個(gè)，命中個(gè)數(shù)的莖葉圖如圖，則下面結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．甲命中個(gè)數(shù)的極差是29

  B．甲命中個(gè)數(shù)的中位數(shù)是24

  C．甲罰球命中率比乙高

  D．乙命中個(gè)數(shù)的眾數(shù)是21
  組卷：63引用：1難度：0.8

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• 4．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是減函數(shù)，如果f（3）=-1，則不等式f（x-1）+1≥0的解集為（　　）

  A．（-∞，2]

  B．[2，+∞）

  C．[-2，4]

  D．[1，4]
  組卷：84引用：1難度：0.7

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• 5．設(shè)α，β是兩個(gè)不同的平面，l,m是兩條不同的直線，且l?α，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

  A．若m⊥l,則m⊥α	B．若m∥l,則m∥α
  C．若l∥β，則β∥α	D．若l⊥β，則β⊥α
  組卷：23引用：3難度：0.6

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• 6．直線x+y+

  2

  =0截圓x²+y²=4所得劣弧所對(duì)圓心角為（　?。?/h2>

  A． 2 π 3

  B． π 6

  C． π 3

  D． π 2
  組卷：76引用：1難度：0.9

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• 7．已知點(diǎn)A（3，-2）在拋物線C：x²=2py（p＞0）的準(zhǔn)線上，過(guò)點(diǎn)A的直線與拋物線在第一象限相切于點(diǎn)B，記拋物線的焦點(diǎn)為F，則|BF|=（　?。?/h2>

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：129引用：3難度：0.6

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四、解答題：（本大題共6小題，共70分。要求有演算步驟）

• 21．已知橢圓

  Ω

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的離心率為

  5

  5

  ，焦距為2．
  （1）求Ω的標(biāo)準(zhǔn)方程．
  （2）過(guò)Ω的右焦點(diǎn)F作相互垂直的兩條直線l₁，l₂（均不垂直于x軸），l₁交Ω于A，B兩點(diǎn)，l₂交Ω于C，D兩點(diǎn)．設(shè)線段AB，CD的中點(diǎn)分別為M，N，證明：直線MN過(guò)定點(diǎn)．
  組卷：403引用：5難度：0.4

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• 22．已知函數(shù)f（x）=lnx-mx²+（1-2m）x+1．
  （1）若m=1，求f（x）的極值；
  （2）若對(duì)任意x＞0，f（x）≤0恒成立，求整數(shù)m的最小值．
  組卷：578引用：13難度：0.6

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