2022年寧夏石嘴山三中高考數(shù)學(xué)四模試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.請(qǐng)把正確選項(xiàng)涂在答題卡的相應(yīng)位置上．）

• 1．已知集合A={x|0＜x＜2}，B={x|x≥1}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．{x|x＞0}

  B．{x|1≤x＜2}

  C．{x|x≥1}

  D．{x|0＜x＜2}
  組卷：163引用：6難度：0.8

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• 2．已知a∈R，若復(fù)數(shù)z=a²+2a+ai是純虛數(shù)，則a=（　?。?/h2>

  A．0

  B．2

  C．-1

  D．-2
  組卷：158引用：5難度：0.8

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• 3．某學(xué)校教務(wù)部門為了解高三理科學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)情況，利用隨機(jī)數(shù)表對(duì)理科的800名學(xué)生進(jìn)行抽樣測(cè)試，先將800個(gè)學(xué)生進(jìn)行編號(hào)001，002，…，799，800．從中抽取80個(gè)樣本，根據(jù)提供隨機(jī)數(shù)表的第4行到第6行，若從表中第5行第6列開始向右讀取數(shù)據(jù)，則得到的第6個(gè)樣本編號(hào)是（　?。?br />33 21 18 34 29  78 64 56 07 32  52 42 06 44 38  12 23 43 56 77  35 78 90 56 42
  84 42 12 53 31  34 57 86 07 36  25 30 07 32 86  23 45 78 89 07  23 68 96 08 04
  32 56 78 08 43  67 89 53 55 77  34 89 94 83 75  22 53 55 78 32  45 77 89 23 45

  A．007

  B．328

  C．253

  D．623
  組卷：163引用：3難度：0.8

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• 4．已知{a_n}為等差數(shù)列，首項(xiàng)a₁=2，公差d=3，若a_n+a_n+2=28，則n=（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：441引用：7難度：0.7

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• 5．已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中側(cè)視圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正三角形，則該幾何體中最長(zhǎng)棱的長(zhǎng)度為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3 2

  C．3

  D．2 2
  組卷：90引用：2難度：0.5

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• 6．已知cos（

  α

  +

  π

  6

  ）+sin

  α

  =

  3

  5

  ，則cos（

  π

  3

  -2α）的值是（　　）

  A． - 7 25

  B． - 23 25

  C． 7 25

  D． 23 25
  組卷：117引用：2難度：0.7

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• 7．設(shè)α，β為兩個(gè)平面，則α⊥β的充要條件是（　　）

  A．α，β平行于同一個(gè)平面

  B．α，β垂直于同一個(gè)平面

  C．α內(nèi)一條直線垂直于β內(nèi)一條直線

  D．α內(nèi)存在一條直線垂直于β
  組卷：230引用：2難度：0.6

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（二）選考題：共10分.請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答.并用2B鉛筆將所選題號(hào)涂黑，多涂、錯(cuò)涂、漏涂均不給分.如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．如圖，在極坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)M（4，0），曲線C₁是以極點(diǎn)O為圓心，以O(shè)M為半徑的半圓，曲線C₂是過極點(diǎn)且與曲線C₁相切于點(diǎn)

  （

  4

  ，

  π

  2

  ）

  的圓．
  （1）求曲線C₁、C₂的極坐標(biāo)方程；
  （2）直線θ=α（0＜α＜π，ρ∈R）與曲線C₁、C₂分別相交于點(diǎn)A，B（異于極點(diǎn)），求△ABM面積的最大值．
  組卷：192引用：4難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知a,b,c為非負(fù)實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=|2x-a|+|2x+b|+c.
  （Ⅰ）當(dāng)a=3，b=1，c=0時(shí)，解不等式f（x）≤6；
  （Ⅱ）若函數(shù)f（x）的最小值為2，證明：

  1

  a

  +

  b

  +

  4

  b

  +

  c

  +

  9

  a

  +

  c

  ≥

  9

  ．
  組卷：43引用：5難度：0.4

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