2022-2023學(xué)年浙江省杭州市拱墅區(qū)文暉中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列事件是必然事件的是（　?。?/h2>

  A．隨意擲兩個(gè)均勻的骰子，朝上面的點(diǎn)數(shù)之和為6

  B．拋一枚硬幣，正面朝上

  C．3人分成兩組，一定有2個(gè)人分在一組

  D．長(zhǎng)為5cm,5cm,11cm的三條線段能圍成一個(gè)三角形
  組卷：43引用：4難度：0.8

  解析

• 2．已知⊙O的半徑為5cm,P為⊙O外一點(diǎn)，則OP的長(zhǎng)可能是（　?。?/h2>

  A．5 cm

  B．4 cm

  C．3 cm

  D．6 cm
  組卷：256引用：11難度：0.9

  解析

• 3．如圖，直線l₁∥l₂∥l₃，直線a,b與l₁，l₂，l₃分別交于點(diǎn)A，B，C和點(diǎn)D，E，F(xiàn)．若AB：BC=2：3，EF=9，則DE的長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．4

  B．6

  C．7

  D．12
  組卷：2052引用：23難度：0.7

  解析

• 4．將二次函數(shù)y=x²的圖象向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，所得圖象的表達(dá)式是（　?。?/h2>

  A．y=（x-2）2+1

  B．y=（x+2）2+1

  C．y=（x-2）2-1

  D．y=（x+2）2-1
  組卷：335引用：31難度：0.9

  解析

• 5．如圖，A，B，C是⊙O上的點(diǎn)，∠AOC=80°，則∠ABC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．80°

  B．40°

  C．100°

  D．140°
  組卷：18引用：2難度：0.5

  解析

• 6．若點(diǎn)A（-4，y₁），B（-1，y₂），C（1，y₃）都是二次函數(shù)y=x²+4x+1的圖象上的點(diǎn)，則（　?。?/h2>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y3＜y2＜y1

  D．y3＜y1＜y2
  組卷：56引用：4難度：0.6

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• 7．下列命題中，錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．平分弦的直徑垂直于弦

  B．圓的兩條平行弦所夾的弧相等

  C．任意一個(gè)三角形有且只有一個(gè)外接圓

  D．直徑是圓中最長(zhǎng)的弦
  組卷：20引用：2難度：0.5

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三.解答題：（本大題有7個(gè)小題，共66分）

• 22．某超市經(jīng)銷一種銷售成本為每件40元的商品．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查分析，如果按每件50元銷售，一周能售出500件；若銷售單價(jià)每漲1元，每周銷售量就減少10件．
  （1）當(dāng)銷售單價(jià)為52元時(shí)，銷售量為

  件，總利潤(rùn)為

  元；
  （2）要使得一周的銷售利潤(rùn)達(dá)到8000元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？
  （3）該超市為了獲得最大利潤(rùn)，應(yīng)將銷售單價(jià)定為多少元？
  組卷：497引用：2難度：0.4

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• 23．如圖，拋物線L：y=ax²+bx-3與x軸交于A（-2，0），B（6，0）．與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m,-

  1

  2

  m-1）．
  （1）請(qǐng)求出L的解析式及對(duì)稱軸．
  （2）當(dāng)點(diǎn)P在L上時(shí)，求m的值．
  （3）過點(diǎn)P作x軸的垂線，分別與x軸、拋物線L交于點(diǎn)M，N．
  ①當(dāng)線段PN=

  9

  4

  時(shí)，求m的值；
  ②若點(diǎn)P，M，N三點(diǎn)不重合，當(dāng)其中兩點(diǎn)關(guān)于第三點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，直接寫出m的值．
  組卷：543引用：4難度：0.4

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