2021-2022學(xué)年福建省龍巖市連城縣冠豸中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（一）

一、選擇題：（每題4分，共40分，請(qǐng)將各題正確選項(xiàng)填在下列表格中）

• 1．下列垃圾分類標(biāo)識(shí)圖案，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：774引用：54難度：0.8

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• 2．一元二次方程x²+x-2=0的根的情況是（　　）

  A．沒有實(shí)數(shù)根	B．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根
  C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根	D．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
  組卷：189引用：10難度：0.6

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• 3．如圖，在6×4的方格紙中，格點(diǎn)三角形甲經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到格點(diǎn)三角形乙，則其旋轉(zhuǎn)中心是（　?。?/h2>

  A．點(diǎn)M

  B．格點(diǎn)N

  C．格點(diǎn)P

  D．格點(diǎn)Q
  組卷：1567引用：76難度：0.9

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• 4．某藥品經(jīng)過兩次降價(jià)，每瓶零售價(jià)由168元降為128元．已知兩次降價(jià)的百分率相同，每次降價(jià)的百分率為x,根據(jù)題意列方程得（　?。?/h2>

  A．168（1+x）2=128	B．168（1-x）2=128
  C．168（1-2x）=128	D．168（1-x2）=128
  組卷：916引用：124難度：0.9

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• 5．拋物線y=-（x-2）²+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-2，5）

  B．（2，5）

  C．（-2，-5）

  D．（2，-5）
  組卷：111引用：5難度：0.6

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• 6．在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax²+8x+b的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：77引用：8難度：0.7

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• 7．北中環(huán)橋是省城太原的一座跨汾河大橋（如圖1），它由五個(gè)高度不同，跨徑也不同的拋物線型鋼拱組成，通過吊橋，拉索與主梁相連，最高的鋼拱如圖2所示，此鋼拱（近似看成二次函數(shù)的圖象-拋物線）在同一豎直平面內(nèi)，與拱腳所在的水平面相交于A，B兩點(diǎn)．拱高為78米（即最高點(diǎn)O到AB的距離為78米），跨徑為90米（即AB=90米），以最高點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以平行于AB的直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，則此拋物線鋼拱的函數(shù)表達(dá)式為（　?。?br />

  A．y= 26 675 x2	B．y=- 26 675 x2
  C．y= 13 1350 x2	D．y=- 13 1350 x2
  組卷：2770引用：24難度：0.8

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• 8．已知二次函數(shù)y=a（x+3）²+b有最大值0，則a,b的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b	B．a(chǎn)=b
  C．a(chǎn)＞b	D．大小不能確定
  組卷：71引用：2難度：0.9

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三、解答題：（本題共9小題，共86分）

• 24．探究：如圖1和2，四邊形ABCD中，已知AB=AD，∠BAD=90°，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，∠EAF=45°．
  （1）①如圖1，若∠B、∠ADC都是直角，把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG，使AB與AD重合，則能證得
  EF=BE+DF，請(qǐng)寫出推理過程；
  ②如圖2，若∠B、∠D都不是直角，則當(dāng)∠B與∠D滿足數(shù)量關(guān)系

  時(shí)，仍有EF=BE+DF；
  （2）拓展：如圖3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2

  2

  ，點(diǎn)D、E均在邊BC上，且∠DAE=45°．若BD=1，求DE的長(zhǎng)．
  
  組卷：456引用：8難度：0.3

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• 25．已知，拋物線y=-x²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0）和C（0，3）．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）在拋物線的對(duì)稱軸上，是否存在點(diǎn)P，使PA+PC的值最小？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說明理由；
  （3）設(shè)點(diǎn)B是拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)，點(diǎn)M是直線BC上方的拋物線上的一點(diǎn)，當(dāng)△MBC的面積最大時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
  
  組卷：17引用：1難度：0.2

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