2022-2023學年河南省許平汝聯(lián)盟高一（上）第一次聯(lián)考數(shù)學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．命題“?x∈R，x²-5x+11≤0”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x∈R，x2-5x+11＞0	B．?x∈R，x2-5x+11＞0
  C．?x∈R，x2-5x+11≤0	D．?x?R，x2-5x+11＞0
  組卷：42引用：3難度：0.8

  解析

• 2．甲、乙兩人計劃去貴州省旅游，甲想去的景點組成的集合可以表示為{黃果樹大瀑布，西江千戶苗寨，梵凈山}，乙想去的景點組成的集合可以表示為{西江千戶苗寨，青巖古鎮(zhèn)，梵凈山，云臺山}，則甲、乙兩人都想去的景點組成的集合可以表示為（　　）

  A．{西江千戶苗寨}	B．{黃果樹大瀑布}
  C．{西江千戶苗寨，梵凈山}	D．{黃果樹大瀑布，云臺山}
  組卷：57引用：1難度：0.9

  解析

• 3．已知-1≤x+2y≤5，-1≤x-2y≤3，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．-2≤x≤2

  B．-2≤x≤3

  C．-1≤x≤4

  D．-1≤x≤2
  組卷：83引用：1難度：0.7

  解析

• 4．如圖，全集U={1，2，3，4，5，7，11，13}，集合M={1，3，11}，N={4，11，13}，則陰影部分表示的集合是（　　）

  A．{11}

  B．{2，5}

  C．{2，5，7}

  D．{2，5，7，11}
  組卷：33引用：3難度：0.7

  解析

• 5．在四邊形ABCD中，AB∥CD，則“∠BAD=90°”是“四邊形ABCD為直角梯形”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：22引用：2難度：0.7

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• 6．某農(nóng)家院有客房20間，日常每間客房日租金為100元，每天都客滿．該農(nóng)家院欲重新裝修提高檔次，并提高租金，經(jīng)市場調(diào)研，每間客房日租金每增加10元，每天客房的出租間數(shù)就會減少1，則該農(nóng)家院重新裝修后，每天客房的租金總收入最高為（　?。?/h2>

  A．2250元

  B．2300元

  C．2350元

  D．2400元
  組卷：32引用：3難度：0.8

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• 7．設集合A={1，2，3}，則滿足A∪B={x∈N₊|x≤4}的集合B的個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．7

  B．8

  C．15

  D．16
  組卷：37引用：8難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知集合A={x|2a-4＜x＜a}，B={x|x²-2x-3≥0}．
  （1）若a=0，求A∪B．
  （2）是否存在實數(shù)a,使“x∈A”是“x∈?_RB”的必要不充分條件？若存在，求a的取值范圍，若不存在，請說明理由．
  組卷：6引用：1難度：0.7

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• 22．（1）若命題“對任意實數(shù)x,都有ax²-（1-2a）x-2≥-x-3”為真命題，求實數(shù)a的取值范圍；
  （2）解關于x的不等式ax²-（1-2a）x-2＜0（a∈R）．
  組卷：268引用：7難度：0.6

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