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2023-2024學(xué)年江蘇省無(wú)錫市江陰市華士實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/9/16 5:0:8

一、選擇題（本大題共10小題，共30分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1．下列關(guān)于x的方程中，一定是一元二次方程的為（　?。?/h2>
A．a(chǎn)x²+bx+c=0 B．x²-2=（x+3）²
C．
x
2
+
3
x
-
5
=
0
D．x²=2
組卷：94引用：4難度：0.8
解析
2．已知x=0是關(guān)于x的一元二次方程2x²+3x+k-4=0的一個(gè)根，則k的值為（　　）
A．4 B．-4 C．±1 D．±4
組卷：459引用：8難度：0.7
解析
3．用配方法解一元二次方程x²-10x+11=0，此方程可化為（　?。?/h2>
A．（x-5）²=14 B．（x+5）²=14 C．（x-5）²=36 D．（x+5）²=36
組卷：1347引用：17難度：0.7
解析
4．已知⊙O的半徑是4，OP=7，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（　?。?/h2>
A．點(diǎn)P在圓內(nèi) B．點(diǎn)P在圓上 C．點(diǎn)P在圓外 D．不能確定
組卷：422引用：7難度：0.7
解析
5．如圖，⊙O的直徑AB=8，弦CD⊥AB于點(diǎn)P，若BP=2，則CD的長(zhǎng)為（　　）
A．
2
5
B．
4
2
C．
4
3
D．
8
2
組卷：897引用：8難度：0.7
解析
6．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，∠C=45°，AB=6，則⊙O的半徑長(zhǎng)為（　?。?/h2>
A．
2
B．2
2
C．3
2
D．4
2
組卷：606引用：5難度：0.6
解析
7．如圖，在⊙O中，CD是⊙O上的一條弦，直徑AB⊥CD，連接AC、OD，∠A=26°，則∠D的度數(shù)是（　　）
A．26° B．38° C．52° D．64°
組卷：1620引用：9難度：0.5
解析
8．已知⊙O的半徑等于3，圓心O到直線l的距離為5，那么直線l與⊙O的位置關(guān)系是（　?。?/h2>
A．相交 B．相切 C．相離 D．無(wú)法確定
組卷：256引用：4難度：0.7
解析
9．如圖，矩形OABC，B（-4，3），點(diǎn)M為△ABC的內(nèi)心，將矩形繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，則點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為（　?。?/h2>
A．（-2，6 ） B．（6，-1） C．（ 1，1 ） D．（-1，6）
組卷：581引用：3難度：0.3
解析

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三、解答題（本大題共10小題，共96分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

27．如圖，已知∠APB，點(diǎn)M是PB上的一個(gè)定點(diǎn)．
（1）尺規(guī)作圖：請(qǐng)?jiān)趫D1中作⊙O，使得⊙O與射線PB相切于點(diǎn)M，同時(shí)與PA相切，切點(diǎn)記為N；
（2）在（1）的條件下，若∠APB=60°，PM=3，則所作的⊙O的劣弧
?
MN
與PM、PN所圍成圖形的面積是
．
組卷：1994引用：11難度：0.5
解析
28．如圖1，⊙I與直線a相離，過(guò)圓心I作直線a的垂線，垂足為H，且交⊙I于P、Q兩點(diǎn)（Q在P、H之間）．我們把點(diǎn)P稱(chēng)為⊙I關(guān)于直線a的“遠(yuǎn)點(diǎn)“，把PQ?PH的值稱(chēng)為⊙I關(guān)于直線a的“特征數(shù)”．
（1）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，4）．半徑為1的⊙O與兩坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A、B、C、D．
①過(guò)點(diǎn)E畫(huà)垂直于y軸的直線m,則⊙O關(guān)于直線m的“遠(yuǎn)點(diǎn)”是點(diǎn)
（填“A”、“B”、“C”或“D”），⊙O關(guān)于直線m的“特征數(shù)”為
；
②若直線n的函數(shù)表達(dá)式為y=
3
x+4．求⊙O關(guān)于直線n的“特征數(shù)”；
（2）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（1，4），點(diǎn)F是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，以F為圓心，
2
為半徑作⊙F．若⊙F與直線l相離，點(diǎn)N（-1，0）是⊙F關(guān)于直線l的“遠(yuǎn)點(diǎn)”．且⊙F關(guān)于直線l的“特征數(shù)”是4
5
，求直線l的函數(shù)表達(dá)式．
組卷：3274引用：9難度：0.1
解析