2022-2023學(xué)年河南省鄭州實(shí)驗(yàn)外國語中學(xué)九年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．在下列四個(gè)標(biāo)志中，既是中心對稱又是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：27引用：5難度：0.8

  解析

• 2．不等式組

  x ＞ - 1

  x ≤ 1

  的解集在數(shù)軸上表示為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1178引用：13難度：0.7

  解析

• 3．下列是關(guān)于x的一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x2- 1 x =2021

  B．x（x+6）=0

  C．a(chǎn)2x-5=0

  D．4x-x3=2
  組卷：1947引用：19難度：0.9

  解析

• 4．解分式方程

  1

  x

  -

  1

  -2=

  3

  1

  -

  x

  ，去分母得（　?。?/h2>

  A．1-2（x-1）=-3	B．1-2（x-1）=3
  C．1-2x-2=-3	D．1-2x+2=3
  組卷：2793引用：39難度：0.9

  解析

• 5．某跳遠(yuǎn)隊(duì)準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁4名運(yùn)動(dòng)員中選取成績好且穩(wěn)定的一名選手參賽，經(jīng)測試，他們的成績?nèi)绫?，綜合分析應(yīng)選（　　）
  

  成績	甲	乙	丙	丁
  平均分（單位：米）	6.0	6.1	5.5	4.6
  方差	0.8	0.2	0.3	0.1

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：94引用：5難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在?ABCD中，對角線AC與BD交于點(diǎn)O，添加下列條件不能判定?ABCD為矩形的只有（　　）

  A．AC=BD	B．AB=6，BC=8，AC=10
  C．AC⊥BD	D．∠1=∠2
  組卷：1207引用：12難度：0.7

  解析

• 7．如圖，已知AB∥CD∥EF，若AC=6，CE=3，DF=2，則BD的長為（　?。?/h2>

  A．4

  B．4.5

  C．5.5

  D．6
  組卷：1243引用：12難度：0.9

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三、解答題（本題7個(gè)大題，滿分55分）

• 21．某商場購進(jìn)甲、乙兩種空調(diào)共40臺，已知購進(jìn)一臺甲種空調(diào)比購進(jìn)一臺乙種空調(diào)進(jìn)價(jià)多0.2萬元；用36萬元購進(jìn)乙種空調(diào)數(shù)量是用18萬元購進(jìn)甲種空調(diào)數(shù)量的4倍．請解答下列問題：
  （1）求甲、乙兩種空調(diào)每臺進(jìn)價(jià)各是多少萬元？
  （2）若商場預(yù)計(jì)投入資金不多于11.5萬元用于購買甲、乙兩種空調(diào)，且購進(jìn)甲種空調(diào)至少14臺，商場有哪幾種購進(jìn)方案？
  組卷：182引用：1難度：0.6

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• 22．△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B，C重合），以AD為邊在AD右側(cè)作正方形ADEF，連接CF．
  
  （1）觀察猜想：如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，
  ①BC與CF的位置關(guān)系為：

  ．
  ②BC，CD，CF之間的數(shù)量關(guān)系為

  ；（將結(jié)論直接寫在橫線上）
  （2）數(shù)學(xué)思考：如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長線上時(shí)，（1）中的結(jié)論①，②是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請你寫出正確結(jié)論再給予證明．
  （3）拓展延伸如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時(shí)，延長BA交CF于點(diǎn)G，連接GE．若已知BC=4，CD=1，請直接寫出GE的長．
  組卷：665引用：7難度：0.1

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