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2023-2024學(xué)年北京十七中高三(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)
發(fā)布:2024/9/5 5:0:8
一、選擇題共10小題,每小題4分,共40分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中,選出符合題目要求的一項(xiàng)。
1.
已知集合A={x∈Z|x
2
<4},B={-1,2},則A∪B=( ?。?/div>
A.{-1}
B.{-1,2}
C.{-1,0,1,2}
D.{-2,-1,0,1,2}
組卷:211
引用:6
難度:0.9
解析
2.
已知命題:?x∈(0,+∞),x
2
>x.該命題的的否定是( ?。?/div>
A.?x∈(0,+∞),x
2
≤x
B.?x?(0,+∞),x
2
<x
C.?x∈(0,+∞),x
2
≤x
D.?x?(0,+∞),x
2
≤x
組卷:15
引用:1
難度:0.8
解析
3.
已知
α
∈
(
π
2
,
3
π
2
)
,且
tanα
=
2
,那么sinα=( ?。?/div>
A.
-
3
3
B.
-
6
3
C.
6
3
D.
3
3
組卷:316
引用:10
難度:0.8
解析
4.
下列函數(shù)中,在定義域上為奇函數(shù),并且在區(qū)間(0,+∞)上是減函數(shù)的是( ?。?/div>
A.f(x)=x
3
B.
f
(
x
)
=
1
x
C.
f
(
x
)
=
(
1
2
)
x
D.f(x)=3-x
組卷:85
引用:5
難度:0.7
解析
5.
已知對(duì)?x∈(0,+∞),不等式
x
>
m
-
1
x
恒成立,則實(shí)數(shù)m的最大值是( )
A.1
B.2
C.3
D.不存在
組卷:99
引用:2
難度:0.5
解析
6.
已知等比數(shù)列{a
n
}的公比為q,則“q>1”是“a
n
-a
n+1
<0”的( ?。?/div>
A.充要條件
B.充分不必要條件
C.必要不充分條件
D.既不充分也不必要條件
組卷:69
引用:4
難度:0.7
解析
7.
已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)
(
ω
>
0
,
|
φ
|
<
π
2
)
的部分圖象如圖所示,則( )
A.ω=2,φ=
π
6
B.
ω
=
2
,
φ
=
-
π
6
C.
ω
=
1
,
φ
=
π
6
D.
ω
=
1
,
φ
=
π
3
組卷:94
引用:3
難度:0.5
解析
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三、解答題共6小題,共85分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,演算步驟或證明過(guò)程。
20.
已知函數(shù)f(x)=2sinx-xcosx-ax(a∈R).
(Ⅰ)若曲線(xiàn)y=f(x)在點(diǎn)(0,f(0))處的切線(xiàn)的斜率為1.
(i)求a的值;
(ii)證明:函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,π)內(nèi)有唯一極值點(diǎn);
(Ⅱ)當(dāng)a≤1時(shí),證明:對(duì)任意x∈(0,π),f(x)>0.
組卷:603
引用:3
難度:0.3
解析
21.
已知項(xiàng)數(shù)為k(k≥3)的數(shù)列{a
n
}是各項(xiàng)均為非負(fù)實(shí)數(shù)的遞增數(shù)列.若對(duì)任意的i,j(1≤i≤j≤k),a
j
+a
i
與a
j
-a
i
至少有一個(gè)是數(shù)列{a
n
}中的項(xiàng),則稱(chēng)數(shù)列{a
n
}具有性質(zhì)?.
(Ⅰ)判斷數(shù)列0,1,4,6是否具有性質(zhì)?,并說(shuō)明理由;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列{a
n
}具有性質(zhì)?,求證:2(a
1
+a
2
+?+a
k-1
+a
k
)=ka
k
;
(Ⅲ)若數(shù)列{a
n
}具有性質(zhì)?,且{a
n
}不是等差數(shù)列,求項(xiàng)數(shù)k的所有可能取值.
組卷:73
引用:2
難度:0.3
解析
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