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2023-2024學(xué)年北京市育才學(xué)校高二(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)
發(fā)布:2024/9/22 19:0:11
一、選擇題(每小題4分,8道小題,共32分)
1.
空間任意四個點A、B、C、D,則
DA
+
CD
-
CB
等于( ?。?/div>
A.
DB
B.
AC
C.
AB
D.
BA
組卷:474
引用:10
難度:0.9
解析
2.
若△ABC在空間直角坐標(biāo)系中的位置及坐標(biāo)如圖所示,則BC邊上的中線的長是( ?。?/div>
A.
2
B.2
C.
3
D.3
組卷:433
引用:5
難度:0.9
解析
3.
若平面α與β的法向量分別是
a
=(1,0,-2),
b
=(-1,0,2),則平面α與β的位置關(guān)系是( ?。?/div>
A.平行
B.垂直
C.相交不垂直
D.無法判斷
組卷:372
引用:5
難度:0.9
解析
4.
三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,N是A
1
B的中點,若
CA
=
a
,
CB
=
b
,
C
C
1
=
c
,則
CN
=( )
A.
1
2
(
a
+
b
-
c
)
B.
1
2
(
a
+
b
+
c
)
C.
a
+
b
+
1
2
c
D.
a
+
1
2
(
b
+
c
)
組卷:484
引用:5
難度:0.7
解析
5.
在空間直角坐標(biāo)系中,若P(3,-2,1)則P點關(guān)于坐標(biāo)平面xOz的對稱點坐標(biāo)為( ?。?/div>
A.(-3,-2,-1)
B.(3,2,1)
C.(-3,2,-1)
D.(3,-2,-1)
組卷:197
引用:4
難度:0.9
解析
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三、解答題(共4道小題,共48分)
15.
如圖,在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AA
1
⊥平面ABC,AA
1
=AC=BC=2,∠ACB=90°,D,E分別是A
1
B
1
,CC
1
的中點.
(1)求直線BC
1
與平面A
1
BE所成角的正弦值;
(2)求平面A
1
BE與平面BC
1
D所成銳二面角的余弦值.
組卷:48
引用:1
難度:0.5
解析
16.
如圖,在四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
,中,底面ABCD是正方形,平面A
1
ADD
1
⊥平面ABCD,AD=2,AA
1
=A
1
D.
(1)求證:A
1
D⊥AB;
(2)若直線AB與平面A
1
DC
1
所成角的正弦值為
21
7
,求AA
1
的長度.
組卷:582
引用:6
難度:0.6
解析
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