2021年陜西省渭南市蒲城縣高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．設(shè)集合A={x|x²-3≤0}，B={x|2x+1＞0}，則A∩B=（　?。?/div>

  A． [ - 3 ， + ∞ ）

  B． [ - 3 ， 3 ]

  C． [ - 3 ，- 1 2 ）

  D． （ - 1 2 ， 3 ]
  組卷：7引用：2難度：0.7

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• 2．若z=1-i（i為虛數(shù)單位），則|z²+2z|=（　?。?/div>

  A．2

  B． 2 2

  C．4

  D． 2 5
  組卷：57引用：3難度：0.7

  解析
• 3．已知雙曲線C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞0，b＞0）的一條漸近線為y=2x,則C的離心率為（　?。?/div>

  A． 2

  B． 3

  C．2

  D． 5
  組卷：56引用：6難度：0.7

  解析
• 4．函數(shù)y=（x³-x）?3^|x|的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：346引用：8難度：0.8

  解析
• 5．我國古代的天文學(xué)和數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中記載：一年有二十四個(gè)節(jié)氣，每個(gè)節(jié)氣晷（guǐ）長損益相同（晷是按照日影測定時(shí)刻的儀器，晷長即為所測量影子的長度）．二十四節(jié)氣及晷長變化如圖所示，相鄰兩個(gè)節(jié)氣晷長的變化量相同，周而復(fù)始．若冬至晷長一丈三尺五寸，夏至晷長一尺五寸（一丈等于十尺，一尺等于十寸），則夏至之后的那個(gè)節(jié)氣（小暑）晷長是（　?。?br />

  A．五寸

  B．二尺五寸

  C．三尺五寸

  D．四尺五寸
  組卷：191引用：7難度：0.5

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• 6．已知等比數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a₃?a₅=4（a₄-1），則a₇的值為（　?。?/div>

  A．2

  B．4

  C． 9 2

  D．6
  組卷：627引用：11難度：0.7

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• 7．2016年濟(jì)南地鐵正式開工建設(shè)，地鐵時(shí)代的到來能否緩解濟(jì)南的交通擁堵狀況呢？某社團(tuán)進(jìn)行社會(huì)調(diào)查，得到的數(shù)據(jù)如表：
  

  	男性市民	女性市民
  認(rèn)為能緩解交通擁堵	48	30
  認(rèn)為不能緩解交通擁堵	12	20

  則下列結(jié)論正確的是（　?。?br />附：K²=

  n

  （

  n

  11

  n

  22

  -

  n

  12

  n

  21

  ）

  2

  n

  1

  +

  n

  2

  +

  n

  +

  1

  n

  +

  2

  
  

  P（K2≥k）	0.05	0.010	0.005	0.001
  k	3.841	6.635	7.879	10.828

  A．有95%的把握認(rèn)為“對(duì)能否緩解交通擁堵的認(rèn)識(shí)與性別有關(guān)”

  B．有95%的把握認(rèn)為“對(duì)能否緩解交通擁堵的認(rèn)識(shí)與性別無關(guān)”

  C．有99%的把握認(rèn)為“對(duì)能否緩解交通擁堵的認(rèn)識(shí)與性別有關(guān)”

  D．有99%的把握認(rèn)為“對(duì)能否緩解交通擁堵的認(rèn)識(shí)與性別無關(guān)”
  組卷：97引用：2難度：0.7

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四、【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】（共1小題，滿分10分）

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = 2 + cosα

  y = 2 + sinα

  ，（α為參數(shù)），直線C₂的方程為

  y

  =

  3

  x

  ，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
  （1）求曲線C₁和直線C₂的極坐標(biāo)方程；
  （2）若直線C₂與曲線C₁交于A，B兩點(diǎn)，求

  1

  |

  OA

  |

  +

  1

  |

  OB

  |

  ．
  組卷：595引用：40難度：0.5

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五、【選修4-5：不等式選講】

• 23．已知a,b,c為正數(shù)，函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-5|．
  （1）求不等式f（x）≤10的解集；
  （2）若f（x）的最小值為m,且a+b+c=m,求證：a²+b²+c²≥12．
  組卷：61引用：9難度：0.5

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