2023-2024學(xué)年云南省紅河一中、云南民族大學(xué)附中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/12 13:0:2
一、單選題（本大題共8小題，共40分.在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）
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1．若集合A={x||x|≤1，x∈R}，B={y|y=x2，x∈R}，則A∩B=（ ?。?/h2>
組卷：740引用：89難度：0.9 -
2．若冪函數(shù)f（x）的圖象過點(diǎn)（2，4），則函數(shù)y=f（x）+1-x的最小值為（ ?。?/h2>
組卷：226引用：2難度：0.8 -
3．下列命題為真命題的是（ ）
組卷：945引用：16難度：0.9 -
4．對于任意實(shí)數(shù)x,不等式（a-1）x2-2（a-1）x-4＜0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
組卷：191引用：7難度：0.6 -
5．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-2，2]，則函數(shù)
的定義域?yàn)椋ā 。?/h2>g（x）=f（3x）+1-xx組卷：56引用：4難度：0.8 -
6．已知函數(shù)f（x）=mx2+2x+m在（-1，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ?。?/h2>
組卷：140引用：3難度：0.5 -
7．一家金店使用一架兩臂不等長的天平稱黃金．一位顧客店里購買黃金項(xiàng)鏈，售貨員先將一條黃金項(xiàng)鏈放在天平左盤中，質(zhì)量為m1的砝碼放在天平右盤中使天平平衡；再將這條黃金項(xiàng)鏈放在天平右盤中，質(zhì)量為m2的砝碼放在天平左盤中使天平平衡；那么這條項(xiàng)鏈的真實(shí)質(zhì)量M（ ?。?/h2>
組卷：38引用：4難度：0.6
四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
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21．某企業(yè)為進(jìn)一步增加市場競爭力，計(jì)劃在2023年利用新技術(shù)生產(chǎn)某款新手機(jī)，通過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，生產(chǎn)該產(chǎn)品全年需要投入研發(fā)成本250萬元，每生產(chǎn)x（千部）手機(jī)，需另外投入成本R（x）萬元，其中
，已知每部手機(jī)的售價(jià)為5000元，且生產(chǎn)的手機(jī)當(dāng)年全部銷售完．R（x）=10x2+100x+800，0＜x＜50504x+10000x-2-6450，x≥50
（1）求2023年該款手機(jī)的利潤y關(guān)于年產(chǎn)量x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)年產(chǎn)量x為多少時(shí)，企業(yè)所獲得的利潤最大？最大利潤是多少？組卷：113引用：10難度：0.6 -
22．教材87頁第13題有以下閱讀材料：我們知道，函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對稱圖形的充要條件是函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)，有同學(xué)發(fā)現(xiàn)可以將其推廣為：函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)P（a,b）成中心對稱圖形的充要條件是函數(shù)y=f（x+a）-b為奇函數(shù)．
（1）利用上述材料，求函數(shù)f（x）=x3-3x2+6x-2圖象的對稱中心；
（2）利用函數(shù)單調(diào)性的定義，證明函數(shù)f（x）=x3-3x2+6x-2在區(qū)間（-∞，+∞）上是增函數(shù)．
附立方差公式：a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）．組卷：211引用：3難度：0.6