2022-2023學(xué)年江蘇省連云港外國語學(xué)校九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．已知在6件產(chǎn)品中，有2件次品，任取1件產(chǎn)品是次品的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 1 2
  組卷：263引用：2難度：0.7

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• 2．體育課上，某班兩名同學(xué)分別進(jìn)行10次短跑訓(xùn)練，要判斷哪一名同學(xué)的成績比較穩(wěn)定，通常需要比較這兩名學(xué)生成績的（　　）

  A．平均數(shù)

  B．眾數(shù)

  C．中位數(shù)

  D．方差
  組卷：37引用：4難度：0.9

  解析

• 3．一組數(shù)據(jù)5、2、8、2、4，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．2，2

  B．3，2

  C．2，4

  D．4，2
  組卷：778引用：11難度：0.8

  解析

• 4．二次函數(shù)y=2（x+1）²-2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）

  A．（1，2）

  B．（-1，-2）

  C．（-1，2）

  D．（1，-2）
  組卷：600引用：6難度：0.9

  解析

• 5．二次函數(shù)y=x²-2x+1的圖象與x軸的交點(diǎn)個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．0個

  B．1個

  C．2個

  D．不能確定
  組卷：2772引用：22難度：0.9

  解析

• 6．把二次函數(shù)y=3x²的圖象向左平移2個單位，所得函數(shù)圖象的表達(dá)式是（　?。?/h2>

  A．y=3（x-2）2

  B．y=3x2-2

  C．y=3x2+2

  D．y=3（x+2）2
  組卷：94引用：2難度：0.7

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• 7．二次函數(shù)y=ax²+bx+c,自變量x與函數(shù)y的對應(yīng)值如下表：
  

  x	…	-5	-4	-3	-2	-1	0	…
  y	…	4	0	-2	-2	0	4	…

  下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．拋物線的開口向下

  B．當(dāng)x＞-3時，y隨x的增大而增大

  C．拋物線的對稱軸是 x = - 5 2

  D．二次函數(shù)的最小值是-2
  組卷：149引用：4難度：0.6

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三、解答題（本大題共5小題，共52分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 20．某班數(shù)學(xué)興趣小組對函數(shù)y=x²-2|x|的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過程如下，請完成下面各小題．（1）自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，x與y的幾組對應(yīng)值如下表：
  

  x	…	-3	- 5 2	-2	-1	0	1	2	5 2	3	…
  y	…	3	- 5 4	m	-1	0	-1	0	5 4	3	…

  其中，m=

  ；
  （2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并畫出了函數(shù)圖象的一部分，請畫出該函數(shù)圖象的另一部分；
  （3）利用表格與圖象指出，當(dāng)x取何值時，函數(shù)值y隨x的增大而增大；
  （4）進(jìn)一步探究函數(shù)圖象，直接寫出：
  ①方程x²-2|x|=2的實(shí)數(shù)根有

  個；
  ②關(guān)于x的方程x²-2|x|=a有4個實(shí)數(shù)根時，則a的取值范圍是

  ．
  組卷：224引用：2難度：0.4

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• 21．如圖，某公路隧道橫截面為拋物線，其最大高度為6米，底部寬度OM為12米．現(xiàn)以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，OM所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系．
  （1）直接寫出點(diǎn)M及拋物線頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （2）求這條拋物線的解析式；
  （3）若要搭建一個矩形“支撐架”AD-DC-CB，使C、D點(diǎn)在拋物線上，A、B點(diǎn)在地面OM上，則這個“支撐架”總長的最大值是多少？
  組卷：1163引用：43難度：0.1

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