23.綜合運(yùn)用
同學(xué)們,我們在教材中學(xué)習(xí)過絕對值的概念:在數(shù)軸上,一個(gè)數(shù)a所對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對值,記作|a|.如|-3|指數(shù)軸上點(diǎn)-3到原點(diǎn)的距離,|-3|也可以寫成|-3-0|;數(shù)軸上表示數(shù)-3的點(diǎn)與表示數(shù)2的點(diǎn)的距離可記作|-3-2|,值為5.也就是說,在數(shù)軸上,如果A點(diǎn)表示的數(shù)記為a,B點(diǎn)表示的數(shù)記為b,則A、B兩點(diǎn)間的距離就可記作|a-b|.利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題:
(1)數(shù)軸上表示2和7的兩點(diǎn)之間的距離的值是
;數(shù)軸上表示x與-2的兩點(diǎn)之間的距離可記作
,如果這兩點(diǎn)之間的距離為3,那么x=
;
(2)利用數(shù)軸,找出所有符合條件的整數(shù)x,使|x-2|+|x+1|=3;
(3)若x表示有理數(shù),直接寫出:|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+…+|x-2022|+|x-2023|的最小值.