人教新版九年級(jí)上冊(cè)《第22章 二次函數(shù)》2023年單元測(cè)試卷（5）

一、選擇題

• 1．函數(shù)y=ax²-ax+3x+1的圖象與x軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則a的值為（　?。?/h2>

  A．0

  B．1或9

  C．0或9

  D．0或1或9
  組卷：253引用：3難度：0.7

  解析

• 2．無論m為何實(shí)數(shù)，二次函數(shù)y=x²-（2-m）x+m的圖象總是過定點(diǎn)（　?。?/h2>

  A．（1，3）

  B．（1，0）

  C．（-1，3）

  D．（-1，0）
  組卷：854引用：9難度：0.9

  解析

• 3．函數(shù)y=x²+4x+4的最小值為（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．不存在
  組卷：99引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知二次函數(shù)y=ax²-4ax-3（a≠0），當(dāng)x=m和x=n時(shí)，函數(shù)值相等，則m+n的值為（　?。?/h2>

  A．4

  B．2

  C．-4

  D．-2
  組卷：483引用：9難度：0.6

  解析

• 5．已知二次函數(shù)y=ax²的圖象如圖所示，則a滿足條件（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞0

  B．a(chǎn)＜0

  C．a(chǎn)≥0

  D．a(chǎn)≤0
  組卷：60引用：2難度：0.9

  解析

• 6．拋物線y=ax²與直線x=1，x=2，y=1，y=2圍成的正方形有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

  A． 1 4 ≤a≤1

  B． 1 2 ≤a≤2

  C． 1 2 ≤a≤1

  D． 1 4 ≤a≤2
  組卷：2662引用：57難度：0.5

  解析

• 7．拋物線y=x²-（2m-1）x-2m與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A（x₁，0），B（x₂，0），若|

  x

  1

  x

  2

  |=1，則m的值為（　?。?/h2>

  A．- 1 2

  B．± 1 2

  C．0

  D． 1 2
  組卷：402引用：8難度：0.5

  解析

• 8．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①c＜0，②b＞0，③4a+2b+c＞0，④4ac＜b²．其中正確的有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：126引用：2難度：0.9

  解析

三、解答題

• 24．某果品公司為指導(dǎo)今年的櫻桃銷售，對(duì)往年的市場(chǎng)銷售情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到如下數(shù)據(jù)：
  

  銷售價(jià)x（元/kg）	…	25	24	23	22	…
  銷售量y（kg）	…	2000	2500	3000	3500	…

  （1）在如圖坐標(biāo)系中作出各組有序數(shù)對(duì)（x,y）所對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接并觀察所得圖象，判定y與x之間函數(shù)關(guān)系式，并求出y與x關(guān)系式．
  （2）若櫻桃進(jìn)價(jià)為12元/kg,求銷售利潤(rùn)P（元）與銷售價(jià)x（元/kg）之間函數(shù)關(guān)系式，并求售價(jià)多少元時(shí)，利潤(rùn)最大？
  組卷：29引用：2難度：0.5

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• 25．某校數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組準(zhǔn)備設(shè)計(jì)一種高為60cm的簡(jiǎn)易廢紙箱．如圖①，廢紙箱的一面利用墻，放置在地面上，利用地面作底，其他的面用一張邊長(zhǎng)為60cm的正方形硬紙板圍成．經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，由于廢紙箱的高是確定的，所以廢紙箱的橫截面的面積越大，則它的容積越大．
  （1）該小組通過多次嘗試，最終選定表中的簡(jiǎn)便且易操作的三種橫截面圖形，圖②是根據(jù)這三種橫截面的面積y（cm²）與x（cm）（見表中橫截面圖形所示）的函數(shù)關(guān)系式而繪制出的圖象，請(qǐng)你根據(jù)已有信息，在表中空白處填上適當(dāng)?shù)臄?shù)、式子，并完成y取得最大值時(shí)的設(shè)計(jì)示意圖：
  

  橫截面圖形
  y與x的函數(shù)關(guān)系式	y=- 1 2 x2+30x		y=- 3 4 3 x2+ 30 3 x
  y取最大值時(shí)x（cm）的值	30		20
  y（cm2）取得的最大值	450		300 3
  y取最大值時(shí)的設(shè)計(jì)示意圖

  （2）在研究性學(xué)習(xí)小組展示研究成果時(shí)，小華同學(xué)指出：圖中“底角為60°的等腰梯形”的圖象與其他兩個(gè)圖象比較，還缺少一部分，應(yīng)該補(bǔ)畫．你認(rèn)為他的說法正確嗎？請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由．
  
  組卷：30引用：2難度：0.2

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