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2022年湖南省長沙市雅禮中學高考數(shù)學模擬試卷(二)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
1.
已知集合A={x|x
2
-x-2<0},則?
R
A=( ?。?/div>
A.{x|-1<x<2}
B.{x|-1≤x≤2}
C.{x|x<-1或x>2}
D.{x|x≤-1或x≥2}
組卷:157
引用:7
難度:0.8
解析
2.
已知復數(shù)z=-2+3i,則在復平面內
z
對應的點位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
組卷:45
引用:2
難度:0.8
解析
3.
下列函數(shù)中,在R上為增函數(shù)的是( )
A.y=2
-x
B.y=x
2
C.y=
2
x
,
x
≥
0
x
,
x
<
0
D.y=lgx
組卷:1081
引用:3
難度:0.8
解析
4.
已知3cos2α-8cosα=5,則cosα=( ?。?/div>
A.
-
2
3
B.
2
3
C.
-
5
3
D.
5
3
組卷:289
引用:2
難度:0.8
解析
5.
有三個房間需要粉刷,粉刷方案要求:每個房間只用一種顏色,且三個房間顏色各不相同.已知三個房間的粉刷面積(單位:m
2
)分別為x,y,z,且x<y<z,三種顏色涂料的粉刷費用(單位:元/m
2
)分別為a,b,c,且a<b<c.在不同的方案中,最低的總費用(單位:元)是( )
A.ax+by+cz
B.az+by+cx
C.ay+bz+cx
D.ay+bx+cz
組卷:1762
引用:39
難度:0.9
解析
6.
已知x,y是兩個具有線性相關的兩個變量,其取值如表:
x
1
2
3
4
5
y
4
m
9
n
11
其回歸直線
?
y
=
?
b
x
+
?
a
過點(3,7)的一個充要條件是( ?。?/div>
A.m=n=5
B.m=n=6
C.m+n=11
D.m=5,n=6
組卷:161
引用:8
難度:0.8
解析
7.
已知函數(shù)
f
(
x
)
=
A
sin
(
ωx
+
φ
)
(
A
>
0
,
ω
>
0
,
|
φ
|
≤
π
2
)
的圖象如圖所示.則f(φ)=( )
A.0
B.A
C.
A
2
D.
-
A
2
組卷:269
引用:2
難度:0.8
解析
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四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
21.
如圖,已知橢圓
C
:
x
2
a
2
+
y
2
=
1
(
a
>
1
)
,其左、右焦點分別為F
1
,F(xiàn)
2
,過右焦點F
2
且垂直于x軸的直線交橢圓于第一象限的點P,且
sin
∠
P
F
1
F
2
=
1
3
.
(1)求橢圓C的方程;
(2)過點
S
(
0
,-
1
3
)
且斜率為k的動直線l交橢圓于A,B兩點,在y軸上是否存在定點M,使以AB為直徑的圓恒過這個點?若存在,求出點M的坐標;若不存在,說明理由.
組卷:352
引用:5
難度:0.4
解析
22.
已知
f
(
x
)
=
lnx
-
x
2
-
1
x
,
0
<
x
1
<
x
2
.
(1)求f(x)的最大值;
(2)求證:(?。┐嬖趚
0
∈(x
1
,x
2
),使得
f
′
(
x
0
)
=
f
(
x
1
)
-
f
(
x
2
)
x
1
-
x
2
;
(ⅱ)當存在x
0
∈(x
1
,x
2
),使得
f
′
(
x
0
)
=
f
(
x
1
)
-
f
(
x
2
)
x
1
-
x
2
時,有x
1
+x
2
>2x
0
.
組卷:151
引用:2
難度:0.3
解析
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