2023-2024學(xué)年湖南省長沙市麓山教育共同體高一(上)第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/14 0:0:8
一、單選題(每小題5分,共40分)
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1.已知P={1,2},Q={2,3},若M={x|x∈P,x?Q},則M=( )
組卷:2679引用:18難度:0.5 -
2.若不等式ax2+bx+2>0的解集為
,則實數(shù)a=( ?。?/h2>{x|-12<x<2}組卷:73引用:3難度:0.7 -
3.x,y≠0,則“x+y=0”是
+xy=-2”的( )yx組卷:77引用:3難度:0.7 -
4.若正數(shù)x,y滿足x+3y=5xy,則3x+4y的最小值是( ?。?/h2>
組卷:8462引用:112難度:0.9 -
5.已知方程x2+(m-2)x+5-m=0有兩個不相等的實數(shù)根,且兩個實數(shù)根都大于2,則實數(shù)m的取值范圍是( ?。?/h2>
組卷:462引用:4難度:0.7 -
6.若關(guān)于x的不等式2x2-8x+6-a≥0在1≤x≤4時有解,則實數(shù)a的取值范圍是( ?。?/h2>
組卷:130引用:3難度:0.7 -
7.若不等式x2-ax-a+3≥0對于x∈[0,+∞)恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是( ?。?/h2>
組卷:93引用:1難度:0.5
四、解答題
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21.解關(guān)于x的不等式ax2-(2a+1)x+2<0.
組卷:920引用:21難度:0.5 -
22.已知一元二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a>0,c>0)的圖象與x軸有兩個不同的公共點,其中一個公共點的坐標(biāo)為(c,0),且當(dāng)0<x<c時,恒有f(x)>0.
(1)求出不等式f(x)<0的解集(用a,c表示);
(2)若以二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的三個交點為頂點的三角形的面積為8,求a的取值范圍;
(3)若不等式m2-2km+1+b+ac≥0對所有k∈[-1,1]恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.組卷:33引用:1難度:0.5