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2022-2023學(xué)年遼寧省遼陽市高三(上)月考數(shù)學(xué)試卷(12月份)

發(fā)布:2024/8/16 6:0:3

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  • 1.已知集合A={x|x2-3x-4≥0},B={x|x≤3},則(?RA)∩B=( ?。?/h2>

    組卷:3引用:2難度:0.8
  • 2.在數(shù)列{an}中,“數(shù)列{an}是等比數(shù)列”是“
    a
    2
    2
    =
    a
    1
    a
    3
    ”的( ?。?/h2>

    組卷:264引用:7難度:0.7
  • 3.若函數(shù)f(x)=a+x+lgx(1<x<10)有零點,則a的取值范圍為(  )

    組卷:14引用:2難度:0.7
  • 4.在△ABC中,
    BD
    =
    2
    DC
    AE
    =
    2
    ED
    ,若
    AE
    =
    λ
    AB
    +
    μ
    AC
    ,則λ-μ=( ?。?/h2>

    組卷:11引用:2難度:0.8
  • 5.已知某容器的高度為30cm,向容器內(nèi)注入液體,且容器內(nèi)液體的高度h(單位:cm)與時間t(單位:s)的函數(shù)關(guān)系式為h=tet+a.當(dāng)t=1時,液體上升高度的瞬時變化率為2ecm/s,則當(dāng)t=2時,液體上升高度的瞬時變化率為( ?。?/h2>

    組卷:7引用:2難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.如圖,在四棱錐P-ABCD中,平面PAB⊥平面ABCD,底面ABCD是正方形,△PAB是邊長為2的正三角形,E,F(xiàn)分別是棱PD,PC上的動點,則AE+EF+BF的最小值是( ?。?/h2>

    組卷:102引用:7難度:0.5
  • 7.若函數(shù)y=f(x)的定義域為(0,+∞),且對任意x1>x2>0,x1f(x1)-x2f(x2)>0恒成立,則稱函數(shù)y=f(x)為“同步”函數(shù).已知
    f
    x
    =
    1
    x
    +
    2
    -
    a
    ,
    0
    x
    1
    a
    x
    x
    ,
    x
    1
    是“同步”函數(shù),則a的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:33引用:3難度:0.6

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC,四邊形ABB1A1是菱形,∠ABB1=60°,點D在棱CC1上,且
    CD
    =
    λ
    C
    C
    1

    (1)若AD⊥B1C,證明:平面AB1C⊥平面ABD.
    (2)若
    AB
    =
    B
    1
    C
    =
    2
    AC
    ,是否存在實數(shù)λ,使得平面AB1C與平面ABD所成角的余弦值是
    1
    7
    ?若存在,求出λ的值;若不存在,請說明理由.

    組卷:153引用:5難度:0.5
  • 22.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    e
    x
    x
    2
    -
    kx
    +
    2
    klnx

    (1)當(dāng)k=0時,證明:f(x)>1.
    (2)若k=1,求f(x)的單調(diào)區(qū)間.
    (3)若f(x)≥0,求k的取值范圍.

    組卷:95引用:4難度:0.5
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