人教A版（2019）必修第二冊《第七章 復數》2022年單元測試卷（1）

一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．復數z=2-i的共軛復數是（　?。?/h2>

  A．2+i

  B．-2+i

  C．-2-i

  D．2-i
  組卷：2難度：0.9

  解析

• 2．復數z₁=3+i,z₂=1+i,則z=z₁?z₂在復平面內對應的點位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：2難度：0.8

  解析

• 3．復數z=a-3i（a∈R），若|z|=5，則a的值是（　?。?/h2>

  A．8

  B．4

  C．-4

  D．±4
  組卷：4引用：1難度：0.8

  解析

• 4．復數z=（a²-2a）+（a²-a-2）i（a∈R）是純虛數，則（　?。?/h2>

  A．a≠2或a≠1

  B．a≠2且a≠1

  C．a=2或a=0

  D．a=0
  組卷：10引用：2難度：0.9

  解析

• 5．復數z=-（sin3+icos3）的輻角主值是（　?。?/h2>

  A． 3 - π 2

  B． 3 + π 2

  C． 3 π 2 - 3

  D．以上都不對
  組卷：12引用：2難度：0.9

  解析

• 6．平行四邊形ABCD的頂點A、B、C對應的復數分別為2+i,4+3i,3+5i,則頂點D所對應的復數是（　?。?/h2>

  A．1+3i

  B．1+4i

  C．2+3i

  D．3+4i
  組卷：6難度：0.9

  解析

• 7．方程z+|z|=1+3i的解是（　?。?/h2>

  A． 1 2 + 3 2 i

  B． 1 2 + 3 2 i

  C．-4+3i

  D． 1 2 ± 3 2 i
  組卷：1引用：1難度：0.8

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟.）

• 21．已知復數z=

  2

  （cosθ+isinθ），θ∈（

  π

  2

  ，π），復數ω=

  z

  2

  +

  z

  2

  ，試求ω的模和輻角主值．
  組卷：33引用：1難度：0.5

  解析

• 22．設f（t）=t+（4n²+tn+14）i（t∈R，n∈Z），問是否存在實數t,使得復數f（t）∈A，其中A={z|z+2i|≤8

  3

  ，z∈C}？
  組卷：0引用：1難度：0.6

  解析