2023-2024學年陜西省寶雞實驗高級中學高三（上）第一次模擬數(shù)學試卷（文科）

一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。請將正確的答案填涂在答題卡上。）

• 1．已知集合A={x|y=x,x∈R}，

  B

  =

  {

  y

  |

  y

  =

  1

  x

  ，

  x

  ＞

  0

  }

  ，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．?

  B．{（1，1）}

  C．（0，+∞）

  D．R
  組卷：89引用：5難度：0.9

  解析

• 2．“x²-x＜0”是“e^x＞0”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：93引用：5難度：0.7

  解析

• 3．在復平面內，O是原點，向量

  OZ

  對應的復數(shù)是-1+i,將

  OZ

  繞點O按逆時針方向旋轉

  π

  4

  ，則所得向量對應的復數(shù)為（　?。?/h2>

  A． - 2

  B． - 2 i

  C．-1

  D．-i
  組卷：308引用：5難度：0.9

  解析

• 4．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  e

  x

  e

  ax

  -

  1

  是奇函數(shù)，則a=（　?。?/h2>

  A．2

  B．-1

  C．1

  D．-2
  組卷：477引用：9難度：0.8

  解析

• 5．在公比大于1的等比數(shù)列{a_n}中，a₃a₇=72，a₂+a₈=27，則a₁₂=（　?。?/h2>

  A．96

  B．64

  C．72

  D．48
  組卷：56引用：8難度：0.9

  解析

• 6．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  ln

  （

  x

  2

  +

  1

  +

  x

  ）

  1

  +

  |

  x

  |

  的部分圖象大致為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：259引用：10難度：0.7

  解析

• 7．已知點

  M

  （

  1

  ，

  3

  ）

  在圓C：x²+y²=m上，過M作圓C的切線l,則l的傾斜角為（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  組卷：707引用：7難度：0.7

  解析

選考題：共10分.請考生從第22，23兩題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一個題目計分.[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]（10分）

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = 2 - 2 t 1 + t ，

  y = m 1 + t

  （t為參數(shù)）．以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為ρ=2cosθ．
  （1）求出C₁的普通方程和C₂的直角坐標方程；
  （2）若C₁與C₂有公共點，求m的取值范圍．
  組卷：169引用：5難度：0.6

  解析

[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x-a|+|x-3a|．
  （1）當a=1時，求不等式f（x）≤4的解集；
  （2）若?x∈R，

  f

  （

  x

  ）

  ≥

  |

  x

  -

  a

  2

  |

  +

  a

  2

  +

  1

  ，求a的取值范圍．
  組卷：27引用：6難度：0.6

  解析