2008-2009學(xué)年浙江省杭州市蕭山區(qū)金山學(xué)校七年級(jí)（下）數(shù)學(xué)全科競(jìng)賽試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿(mǎn)分30分）

• 1．18克水里含有水分子的個(gè)數(shù)約為6023

  00

  …

  0

  12

  個(gè)

  0

  億個(gè)，用科學(xué)記數(shù)法表示該數(shù)為（　?。?/h2>

  A．0.6023×1024	B．0.6023×1023
  C．6.023×1022	D．6.023×1023
  組卷：56引用：1難度：0.9

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• 2．下列各組圖形，可以經(jīng)過(guò)平移變換由一個(gè)圖形得到另一個(gè)圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：458引用：61難度：0.9

  解析

• 3．下列等式成立的是（　?。?/h2>

  A．2a3+3a3=5a6	B．a(chǎn)?a2?a3=a6
  C．（-ab）2=-a2b2	D．（a2）3=a5
  組卷：41引用：2難度：0.9

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• 4．已知三角形的三邊長(zhǎng)分別是3，8，x；若x的值為偶數(shù)，則x的值有（　?。?/h2>

  A．6個(gè)

  B．5個(gè)

  C．4個(gè)

  D．3個(gè)
  組卷：835引用：62難度：0.7

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• 5．二元一次方程組

  x + y = 2

  x - y = 0

  的解是（　?。?/h2>

  A． x = 0 y = 2

  B． x = 2 y = 0

  C． x = 1 y = 1

  D． x = - 1 y = - 1
  組卷：318引用：61難度：0.9

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• 6．以下說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)有（　　）
  （1）三角形的內(nèi)角平分線(xiàn)、中線(xiàn)、高都是線(xiàn)段；
  （2）三角形的三條高一定都在三角形的內(nèi)部；
  （3）三角形的一條中線(xiàn)將此三角形分成兩個(gè)面積相等的小三角形；
  （4）三角形的3個(gè)內(nèi)角中，至少有2個(gè)角是銳角．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：660引用：4難度：0.9

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• 7．若x²-mx+9是完全平方式，則m的值是（　?。?/h2>

  A．3

  B．±3

  C．6

  D．±6
  組卷：331引用：23難度：0.9

  解析

• 8．如圖所示，把一個(gè)正方形對(duì)折兩次后沿虛線(xiàn)剪下，展開(kāi)后所得的圖形是（　?。?br />

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1514引用：57難度：0.9

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三、解答題（共8小題，滿(mǎn)分66分）

• 23．如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，B、C、G三點(diǎn)在一條直線(xiàn)上，且邊長(zhǎng)分別為2和3，在BG上截取GP=2，連接AP、PF．
  （1）觀察猜想AP與PF之間的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由；
  （2）圖中是否存在通過(guò)旋轉(zhuǎn)、平移、反射等變換能夠互相重合的兩個(gè)三角形？若存在，請(qǐng)說(shuō)明變換過(guò)程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）若把這個(gè)圖形沿著PA、PF剪成三塊，請(qǐng)你把它們拼成一個(gè)大正方形，在原圖上畫(huà)出示意圖，并請(qǐng)求出這個(gè)大正方形的面積．
  組卷：288引用：27難度：0.1

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• 24．學(xué)期即將結(jié)束，為了表彰優(yōu)秀，班主任王老師用一筆錢(qián)購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品．若以1支鋼筆和2本筆記本為一份獎(jiǎng)品，則可買(mǎi)60份獎(jiǎng)品；若以1支鋼筆和3本筆記本為一份獎(jiǎng)品，則可以買(mǎi)50份獎(jiǎng)品．問(wèn)：
  （1）若用這筆錢(qián)全部購(gòu)買(mǎi)鋼筆，總共可以買(mǎi)幾支
  （2）若王老師用這筆錢(qián)恰好能買(mǎi)30份同樣的獎(jiǎng)品，可以選擇幾支鋼筆和幾本筆記本作為一份獎(jiǎng)品請(qǐng)你寫(xiě)出所有可能的情況供王老師選擇．
  組卷：240引用：2難度：0.5

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