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2022-2023學(xué)年湖南省衡陽市衡陽縣四中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（B卷）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．直線
3
x
-
3
y
-
2
=
0
的傾斜角是（　　）
A．30° B．45° C．60° D．120°
組卷：152引用：6難度：0.8
解析
2．若直線l₁的傾斜角為45°，直線l₂經(jīng)過點(diǎn)P（-2，-1），Q（3，-6），則直線l₁與l₂的位置關(guān)系是（　　）
A．垂直 B．平行 C．重合 D．平行或重合
組卷：130引用：5難度：0.8
解析
3．兩條平行直線3x+4y-12=0與ax+8y+11=0之間的距離為（　?。?/div>
A．
23
5
B．
23
10
C．7 D．
7
2
組卷：732引用：35難度：0.9
解析
4．已知
a
、
b
均為單位向量，它們的夾角為60°，那么|
a
+
3
b
|=（　?。?/div>
A．
7
B．
10
C．
13
D．4
組卷：1401引用：129難度：0.9
解析
5．若圓C₁：x²+y²=1與圓C₂：x²+y²-6x-8y+m=0外切，則m=（　?。?/div>
A．21 B．19 C．9 D．-11
組卷：4774引用：71難度：0.9
解析
6．方程x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F＞0）表示的曲線關(guān)于x+y=0成軸對稱圖形，則（　?。?/div>
A．D+E=0 B．D+F=0 C．E+F=0 D．D+E+F=0
組卷：99引用：10難度：0.9
解析
7．已知A，B，C三點(diǎn)不共線，O是平面ABC外任意一點(diǎn)，若
OM
=
2
5
OA
+
1
6
OB
+
λ
OC
，則A，B，C，M四點(diǎn)共面的充要條件是（　?。?/div>
A．
λ
=
17
30
B．
λ
=
13
30
C．
λ
=
-
17
30
D．
λ
=
-
13
30
組卷：85引用：7難度：0.8
解析

21．已知圓C：（x-3）²+（y-4）²=4，直線l過定點(diǎn)A（1，0）．
（1）若l與圓C相切，求l的方程；
（2）若l與圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，求△CPQ的面積的最大值，并求此時(shí)直線l的方程．（其中點(diǎn)C是圓的圓心）
組卷：517引用：12難度：0.5
解析
22．如圖所示，在三棱錐P-ABC中，PC⊥平面ABC，PC=3，∠ACB=
π
2
，D、E分別為線段AB、BC上的點(diǎn)，且CD=DE=
2
，CE=2EB=2．
（1）證明：DE⊥平面PCD；
（2）求二面角A-PD-C的余弦值．
組卷：533引用：21難度：0.3
解析