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2023-2024學(xué)年黑龍江省大慶市肇源縣二校聯(lián)考九年級(jí)(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)
發(fā)布:2024/9/22 7:0:8
一、選擇題
1.
當(dāng)銳角A>45°時(shí),sinA的值( ?。?/div>
A.小于
2
2
B.大于
2
2
C.小于
3
2
D.大于
3
2
組卷:250
引用:9
難度:0.9
解析
2.
已知α為銳角,sin(α+20°)=
3
2
,則α的度數(shù)為( ?。?/div>
A.20°
B.40°
C.60°
D.80°
組卷:98
引用:2
難度:0.6
解析
3.
下列函數(shù)中是二次函數(shù)的是( ?。?/div>
A.y=3x-1
B.y=3x
2
-1
C.y=(x+1)
2
-x
2
D.y=
x
2
-
1
組卷:185
引用:3
難度:0.7
解析
4.
如圖,某地修建的一座建筑物的截面圖的高BC=5m,坡面AB的坡度為1:
3
,則AB的長(zhǎng)度為( ?。?/div>
A.10m
B.10
3
m
C.5m
D.5
3
m
組卷:1842
引用:9
難度:0.7
解析
5.
如圖,某數(shù)學(xué)興趣小組測(cè)量一棵樹(shù)CD的高度,在點(diǎn)A處測(cè)得樹(shù)頂C的仰角為45°,在點(diǎn)B處測(cè)得樹(shù)頂C的仰角為60°,且A,B,D三點(diǎn)在同一直線上,若AB=16m,則這棵樹(shù)CD的高度是( )
A.8(3-
3
)m
B.8(3+
3
)m
C.6(3-
3
)m
D.6(3+
3
)m
組卷:2579
引用:14
難度:0.5
解析
6.
如圖,在矩形ABCD中,CE⊥BD于點(diǎn)E,BE=2,DE=8,設(shè)∠ACE=α,則tanα的值為( )
A.
1
2
B.
4
3
C.
3
4
D.2
組卷:148
引用:7
難度:0.7
解析
7.
輪船從B處以每小時(shí)50海里的速度沿南偏東30°方向勻速航行,在B處觀測(cè)燈塔A位于南偏東75°方向上,輪船航行半小時(shí)到達(dá)C處,在C處觀測(cè)燈塔A位于北偏東60°方向上,則C處與燈塔A的距離是( )海里.
A.25
3
B.25
2
C.50
D.25
組卷:517
引用:42
難度:0.7
解析
8.
在學(xué)校開(kāi)展的“爭(zhēng)做最優(yōu)秀中學(xué)生”的一次演講比賽中,編號(hào)1,2,3,4,5的五位同學(xué)最后成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?br />
參賽者編號(hào)
1
2
3
4
5
成績(jī)/分
96
88
86
93
86
那么這五位同學(xué)演講成績(jī)的眾數(shù)與中位數(shù)依次是( ?。?/div>
A.96,88
B.86,86
C.88,86
D.86,88
組卷:316
引用:4
難度:0.7
解析
9.
如圖,沿AE折疊矩形紙片ABCD,使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處.已知AB=4,BC=5,則cos∠EFC的值為( )
A.
3
4
B.
4
3
C.
3
5
D.
4
5
組卷:20
引用:1
難度:0.5
解析
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三、解答題(共66分)
27.
把(sinα)
2
記作sin
2
α,根據(jù)圖1和圖2完成下列各題.
(1)sin
2
A
1
+cos
2
A
1
=
,sin
2
A
2
+cos
2
A
2
=
,sin
2
A
3
+cos
2
A
3
=
;
(2)觀察上述等式猜想:在Rt△ABC中,∠C=90°,總有sin
2
A+cos
2
A=
;
(3)如圖2,在Rt△ABC中證明(2)題中的猜想:
(4)已知在△ABC中,∠A+∠B=90°,且sinA=
12
13
,求cosA.
組卷:1716
引用:5
難度:0.3
解析
28.
如圖,某人在山坡坡腳C處測(cè)得一座建筑物頂點(diǎn)A的仰角為60°,沿山坡向上走到P處再測(cè)得該建筑物頂點(diǎn)A的仰角為45°.已知BC=90米,且B、C、D在同一條直線上,山坡坡度為
1
2
(即tan∠PCD=
1
2
).
(1)求該建筑物的高度(即AB的長(zhǎng)).
(2)求此人所在位置點(diǎn)P的鉛直高度.(測(cè)傾器的高度忽略不計(jì),結(jié)果保留根號(hào)形式)
組卷:1657
引用:59
難度:0.5
解析
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