2022-2023學(xué)年河北省保定市唐縣一中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

• 1．設(shè)集合A={x|x∈Z且-10≤x≤-1}，B={x|x∈Z，且|x|≤5}，則A∪B中的元素個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．11

  B．10

  C．16

  D．15
  組卷：416引用：19難度：0.9

  解析

• 2．在

  （

  x

  +

  2

  x

  ）

  n

  的二項展開式中，若常數(shù)項為60，則n等于（　?。?/h2>

  A．3

  B．6

  C．9

  D．12
  組卷：157引用：3難度：0.7

  解析

• 3．某班新年聯(lián)歡會原定的5個節(jié)目已排成節(jié)目單，開演前又增加了兩個新節(jié)目．如果將這兩個新節(jié)目插入原節(jié)目單中，且兩個新節(jié)目不相鄰，那么不同插法的種數(shù)為（　?。?/h2>

  A．6

  B．12

  C．15

  D．30
  組卷：442引用：4難度：0.7

  解析

• 4．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為R，f（x+1）為奇函數(shù)，f（x+2）為偶函數(shù)，當(dāng)x∈[1，2]時，f（x）=ax²+b.若f（0）+f（3）=6，則f（

  9

  2

  ）=（　?。?/h2>

  A．- 9 4

  B．- 3 2

  C． 7 4

  D． 5 2
  組卷：9804引用：44難度：0.3

  解析

• 5．把函數(shù)

  y

  =

  4

  cos

  π

  2

  x

  圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)都伸長為原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把圖象向右平移2個單位長度，此時圖象對應(yīng)的函數(shù)為f（x），則f（1）+f（2）+f（3）+?+f（2023）=（　?。?/h2>

  A．-4

  B． - 2 2

  C．0

  D． 2 2
  組卷：24引用：3難度：0.7

  解析

• 6．設(shè)直線l₁，l₂分別是函數(shù)f（x）=

  - lnx , 0 ＜ x ＜ 1

  lnx , x ＞ 1

  圖象上點(diǎn)P₁，P₂處的切線，l₁與l₂垂直相交于點(diǎn)P，且l₁，l₂分別與y軸相交于點(diǎn)A，B，則△PAB的面積的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（0，1）

  B．（0，2）

  C．（0，+∞）

  D．（1，+∞）
  組卷：4409引用：31難度：0.5

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• 7．設(shè)函數(shù)

  y

  =

  lo

  g

  a

  （

  a

  x

  2

  +

  x

  +

  a

  ）

  的定義域是R時，a的取值范圍為集合M；它的值域是R時，a的取值范圍為集合N，則下列的表達(dá)式中正確的是（　　）

  A．M?N

  B．M∪N=R

  C．M∩N=?

  D．M=N
  組卷：209引用：8難度：0.9

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四、解答題

• 21．已知函數(shù)f（x）=e^xcosx-x.
  （1）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；
  （2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，

  π

  2

  ]上的最大值和最小值．
  組卷：8694引用：62難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)f（x）=

  e

  x

  x

  -lnx+x-a.
  （1）若f（x）≥0，求a的取值范圍；
  （2）證明：若f（x）有兩個零點(diǎn)x₁，x₂，則x₁x₂＜1．
  組卷：6363引用：19難度：0.3

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