2007年浙江省杭州市臨安市八年級數學競賽試卷

一、選擇題（共8小題，每小題4分，滿分32分）

• 1．在平面直角坐標系中，點A（x,y-2）在第四象限，那么點B（y-2，-x）在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：109引用：2難度：0.9

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• 2．在一個不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有40個，除顏色外其他完全相同，小明通過多次摸球試驗后發(fā)現其中摸到紅色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%，則口袋中白色球的個數可能是（　?。?/h2>

  A．24

  B．18

  C．16

  D．6
  組卷：1883引用：112難度：0.9

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• 3．在一個倉庫里堆積著正方體的貨箱若干，要搬運這些箱子很困難，可是倉庫管理員要落實一下箱子的數量，于是就想出一個辦法：將這堆貨物的三種視圖畫了出來，如圖，你能根據三視圖，幫他清點一下箱子的數量嗎？這些正方體箱的個數是（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：692引用：11難度：0.9

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• 4．若實數a、b滿足等式a²=5-3a,b²=5-3b,則代數式

  b

  a

  +

  a

  b

  之值為（　?。?/h2>

  A．- 19 5

  B．2或- 19 5

  C． 19 5

  D．2或 19 5
  組卷：128引用：2難度：0.9

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• 5．如圖，△ABC中，AB=

  2

  3

  ，AC=2，將線段AC繞點A按逆時針方向旋轉60°至AD，D恰在BC的延長線上，則下列關于此圖形的一些說法中正確的有（　?。?br />（1）△ACD是等邊三角形；（2）∠B=30°；（3）△ABD是直角三角形；（4）點C是BD的中點．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：205引用：7難度：0.9

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• 6．一根長30cm、寬3cm的長方形紙條，將其按照圖示的過程折疊，為了美觀，希望折疊完成后紙條兩端超出點P的長度相等，則最初折疊時，MA的長應為（　　）
  

  A．7.5cm

  B．9cm

  C．12cm

  D．10.5cm
  組卷：428引用：10難度：0.7

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三、解答題（共4小題，滿分53分）

• 18．設x₁，x₂，…，x₉是正整數，且x₁＜x₂＜…＜x₉，x₁+x₂+…+x₈+x₉=230，求x₉的最小值，并寫出x₉取得最小值且x₁取得最大值時一組x₁，x₂，…，x₉的值．
  組卷：225引用：3難度：0.1

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• 19．在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一點，M是CD的中點，若∠AMD=∠BMD，求證：∠CDA=2∠ACD．
  組卷：1460引用：5難度：0.1

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