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2022年河南省中原名校聯(lián)盟高考數(shù)學適應性試卷(理科)(4月份)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。
1.
定義集合運算:A*B={z|z=xy,x∈A,y∈B},設A={1,2},B={1,2,3},則集合A*B的所有元素之和為( )
A.16
B.18
C.14
D.8
組卷:249
引用:5
難度:0.7
解析
2.
設復數(shù)z=
5
2
-
i
(其中i為虛數(shù)單位),則z?
z
=( )
A.1
B.3
C.5
D.6
組卷:187
引用:5
難度:0.8
解析
3.
割補法在我國古代數(shù)學著作中稱為“出入相補”,劉徽稱之為“以盈補虛”,即以多余補不足,是數(shù)量的平均思想在幾何上的體現(xiàn).如圖,揭示了劉微推導三角形面積公式的方法,在三角形ABC內(nèi)任取一點,則該點落在標記“盈”的區(qū)域的概率( )
A.
1
4
B.
1
3
C.
1
5
D.
1
2
組卷:65
引用:7
難度:0.8
解析
4.
已知a=
2
1
5
,b=log
5
2,c=
lo
g
1
2
1
5
,則a,b,c的大小關系為( ?。?/div>
A.a(chǎn)>b>c
B.a(chǎn)>c>b
C.c>a>b
D.c>b>a
組卷:163
引用:2
難度:0.7
解析
5.
已知下列四個命題,其中真命題的個數(shù)為( ?。?br />①空間三條互相平行的直線a,b,c,都與直線d相交,則a,b,c三條直線共面;
②若直線m⊥平面α,直線n∥平面α,則m⊥n;
③平面α∩平面β=直線m,直線a∥平面α,直線a∥平面β,則a∥m;
④垂直于同一個平面的兩個平面互相平行.
A.1
B.2
C.3
D.4
組卷:185
引用:3
難度:0.6
解析
6.
雙曲線C:
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)的左、右焦點分別為F
1
、F
2
,P是雙曲線C上一點,PF
2
⊥x軸,tan∠PF
1
F
2
=
3
4
,則雙曲線的漸近線方程為( ?。?/div>
A.x±2y=0
B.2x±y=0
C.
3
x
±
y
=
0
D.
x
±
3
y
=
0
組卷:113
引用:5
難度:0.6
解析
7.
如圖所示,流程圖所給的程序運行結果為S=840,那么判斷框中所填入的關于k的條件是( )
A.k<5?
B.k<4?
C.k<3?
D.k<2?
組卷:156
引用:4
難度:0.7
解析
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選考題:共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做,則按所做的第一題計分.
22.
在平面直角坐標系xOy中,直線l的參數(shù)方程為
x
=
2
+
3
5
t
y
=
2
+
4
5
t
(t為參數(shù)).以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線C的極坐標方程為ρ
2
=
8
2
-
co
s
2
θ
,點P的極坐標為(2
2
,
π
4
).
(1)求曲線C的直角坐標方程和點P的直角坐標;
(2)設直線l與曲線C交于M,N兩點,線段MN的中點為Q,求|PQ|.
組卷:94
引用:5
難度:0.7
解析
23.
已知函數(shù)f(x)=|x+1|-|x-3|.
(1)求不等式f(x)≥1的解集;
(2)當x∈R,0<y<1時,證明:
1
+
y
y
+
y
1
-
y
≥
f
(
x
)
.
組卷:40
引用:5
難度:0.5
解析
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