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2023-2024學(xué)年廣東省佛山市南海一中高一(上)第一次段考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/29 16:0:5
一、單項(xiàng)選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.
下列關(guān)系中,正確的是( ?。?/div>
A.?∈R
B.3.14?Q
C.0?N*
D.-1∈N
組卷:133
引用:3
難度:0.9
解析
2.
設(shè)M=2a(a-2)+7,N=(a-2)(a-3),則M與N的大小關(guān)系是( ?。?/div>
A.M>N
B.M=N
C.M<N
D.無(wú)法確定
組卷:301
引用:18
難度:0.8
解析
3.
下列各組函數(shù)表示同一個(gè)函數(shù)的是( )
A.
f
(
x
)
=
x
,
g
(
x
)
=
x
2
x
B.
f
(
x
)
=
|
x
|
,
g
(
x
)
=
(
x
)
2
C.
f
(
x
)
=
|
x
+
1
|
,
g
(
x
)
=
x
+
1
,
x
≥
-
1
-
x
-
1
,
x
<
-
1
D.f(x)=(x+1)
2
,g(x)=x
2
組卷:183
引用:3
難度:0.7
解析
4.
“|x|>2”的一個(gè)充分不必要條件是( ?。?/div>
A.-2<x<2
B.-4<x≤2
C.x≥-2
D.x>2
組卷:82
引用:6
難度:0.8
解析
5.
若
a
=
(
1
3
)
2
3
,
b
=
(
1
5
)
2
3
,
c
=
(
4
9
)
1
3
,則a、b、c的大小關(guān)系是( ?。?/div>
A.a(chǎn)<b<c
B.c<a<b
C.b<c<a
D.b<a<c
組卷:258
引用:3
難度:0.8
解析
6.
冪函數(shù)f(x)=x
3m-5
(m∈N)在(0,+∞)上是減函數(shù),且f(-x)=f(x),則m可能等于 ( )
A.0
B.1
C.2
D.0或1
組卷:85
引用:4
難度:0.8
解析
7.
已知奇函數(shù)f(x)定義在(-1,1)上,且對(duì)任意x
1
,x
2
∈(-1,1)(x
1
≠x
2
)都有
f
(
x
2
)
-
f
(
x
1
)
x
2
-
x
1
<0成立,若f(2x-1)+f(3x-2)>0成立,則x的取值范圍為( )
A.(0,1)
B.(
1
3
,
1
)
C.(
1
3
,
3
5
)
D.(0,
3
5
)
組卷:44
引用:3
難度:0.8
解析
當(dāng)前模式為游客模式,
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四、解答題:本題共6小題,共70分.第17題10分,其他每題12分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
21.
若某公司生產(chǎn)某種電子儀器的固定成本為20000元,每生產(chǎn)一臺(tái)儀器需增加投入100元,已知總收入R(單位:元)關(guān)于月產(chǎn)量x(單位:臺(tái))滿足函數(shù):
R
=
400
x
-
1
2
x
2
,
0
≤
x
≤
500
75000
,
x
>
500
.
(1)將利潤(rùn)f(x)(單位:元)表示為月產(chǎn)量x的函數(shù);
(2)當(dāng)月產(chǎn)量為何值時(shí),公司所獲利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)為多少元?(總收入=總成本+利潤(rùn))
組卷:80
引用:3
難度:0.5
解析
22.
(1)證明:函數(shù)y=kx+b(k≠0)為奇函數(shù)的充要條件是b=0.
(2)我們知道,函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形的充要條件是函數(shù)y=f(x)為奇函數(shù),有同學(xué)發(fā)現(xiàn)可以將其推廣為:函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)P(a,b)成中心對(duì)稱圖形的充要條件是函數(shù)y=f(x+a)-b為奇函數(shù).
①求函數(shù)f(x)=x
3
-6x
2
的圖象的對(duì)稱中心.
②類比上述推論,寫出“函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于y軸成軸對(duì)稱圖形的充要條件是函數(shù)y=f(x)為偶函數(shù)”的一個(gè)推廣的結(jié)論.
組卷:59
引用:2
難度:0.5
解析
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