21.如圖所示,虛線FG、MN、CD為在同一平面內(nèi)的水平直線邊界,在MN、CD間有垂直邊界的勻強(qiáng)電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)的大小E=1.5×10
5N/C,方向如圖,在FG、MN間有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.2T,已知電場(chǎng)和磁場(chǎng)沿邊界方向的長(zhǎng)度均足夠長(zhǎng),電場(chǎng)在垂直邊界方向的寬度d
1=0.20m,在CD邊界上某點(diǎn)O處有一放射源,沿紙面向電場(chǎng)中各個(gè)方向均勻地輻射出速率均為v
0=1.0×10
6m/s的某種帶正電粒子,粒子質(zhì)量m=6.4×10
-27kg,電荷量q=3.2×10
-19C,粒子可以無(wú)阻礙地通過(guò)邊界MN進(jìn)入磁場(chǎng),不計(jì)粒子的重力及相互作用.
(1)求粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑;
(2)要使所有粒子不從FG邊界射出,求磁場(chǎng)垂直邊界MN方向上的最小寬度d;
(3)若磁場(chǎng)垂直邊界MN方向上的寬度為0.2m,求邊界FG上有粒子射出的長(zhǎng)度范圍及粒子首次在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間.