2015年第15屆江蘇省七年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（第二試）

一、選擇題

• 1．已知x=2是關(guān)于x的方程3x-2m=4的解，則m的值是（　?。?/h2>

  A．5

  B．-5

  C．1

  D．-1
  組卷：176引用：7難度：0.9

  解析

• 2．已知

  a

  +

  2

  =

  b

  -

  2

  =

  c

  2

  =

  2001

  ，且a+b+c=2001k,那么k的值為（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B．4

  C． - 1 4

  D．-4
  組卷：556引用：9難度：0.9

  解析

• 3．某服裝廠生產(chǎn)某種定型冬裝，9月份銷售每件冬裝的利潤是出廠價(jià)的25%（每件冬裝的利潤=出廠價(jià)一成本），10月份將每件冬裝的出廠價(jià)調(diào)低10%（每件冬裝的成本不變），銷售件數(shù)比9月份增加80%，那么該廠10月份銷售這種冬裝的利潤總額比9月份的利潤總額增長(zhǎng)（　?。?/h2>

  A．2%

  B．8%

  C．40.5%

  D．62%
  組卷：1155引用：8難度：0.7

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• 4．當(dāng)0＜x＜1時(shí)，x²、x、

  1

  x

  的大小順序是（　?。?/h2>

  A． 1 x ＜ x ＜ x 2

  B． 1 x ＜ x 2 ＜ x

  C． x 2 ＜ x ＜ 1 x

  D． x ＜ x 2 ＜ 1 x
  組卷：880引用：11難度：0.9

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• 5．已知a≠0，下面給出4個(gè)結(jié)論：（1）a²+1＞0；（2）1-a²＜0；（3）1+

  1

  a

  2

  ＞

  1

  ；（4）1-

  1

  a

  2

  ＜

  1

  .

  
  其中，一定正確的有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：168引用：3難度：0.9

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• 6．能整除任意3個(gè)連續(xù)整數(shù)之和的最大整數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．6
  組卷：294引用：5難度：0.9

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三、解答題

• 19．如圖，正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC，CD邊上的點(diǎn)，AE，DE，BF，AF把正方形分成8小塊，試比較S₃與S₂+S₇+S₈的大小，并說明理由．
  組卷：248引用：2難度：0.3

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• 20．（1）圖（1）是正方體木塊，把它切去一塊，可能得到形如圖（2），（3），（4）（5）的木塊．
  
  我們知道，圖（1）的正方體木塊有8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，6個(gè)面，請(qǐng)你將圖（2），（3），（4），（5）中木塊的頂點(diǎn)數(shù)，棱數(shù)，面數(shù)填入下表：

  圖	頂點(diǎn)數(shù)	棱數(shù)	面數(shù)
  （1）	8	12	6
  （2）
  （3）
  （4）
  （5）

  （2）觀察上表，請(qǐng)你歸納上述各種木塊的頂點(diǎn)數(shù)，棱數(shù)，面數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，這種數(shù)量關(guān)系是：

  ．
  （3）如圖，是用虛線畫出的正方體木塊，請(qǐng)你想象一種與圖（2）～（5）不同的切法，把切去一塊后得到的那一塊的每條棱都改畫成實(shí)線，則該木塊的頂點(diǎn)數(shù)為

  ，棱數(shù)為

  ，面數(shù)為

  ．這與你（2）題中所歸納的關(guān)系是否相符？
  組卷：180引用：4難度：0.3

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