2023-2024學(xué)年廣東省梅州市職業(yè)技術(shù)學(xué)校(梅州旅游職業(yè)技術(shù)學(xué)校、梅州商業(yè)學(xué)校、梅州財(cái)貿(mào)學(xué)校)高三(上)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷(8月份)
發(fā)布:2024/9/19 1:0:9
一、選擇題(共15題,共75分)
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1.已知集合A={1,2,3},B={y|y=2x-1,x∈A},則A∩B=( ?。?/h2>
組卷:34引用:4難度:0.8 -
2.已知集合M={x|x(x-2)<0},N={x|x-1<0},則M∩N=( ?。?/h2>
組卷:28引用:2難度:0.9 -
3.已知全集U=R,A={x|x≤0},B={x|x≥2},則集合?U(A∪B)=( ?。?/h2>
組卷:33引用:2難度:0.7 -
4.已知函數(shù)f(x)=log2(x+l),若f(a)=1,則a等于( ?。?/h2>
組卷:8引用:3難度:0.8 -
5.下列函數(shù)中,最小正周期為
的是( ?。?/h2>π2組卷:31引用:1難度:0.7 -
6.已知點(diǎn)A(0,1),B(2,3),向量
=(-3,1),則向量BC=( ?。?/h2>AC組卷:62引用:1難度:0.8 -
7.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且a2=4,a4=2,則S5=( )
組卷:8引用:2難度:0.8 -
8.給出下列條件:①ab>0;②ab<0;③a>0,b>0;④a<0,b<0.其中能使
+ba≥2成立的條件個(gè)數(shù)為( ?。?/h2>ab組卷:8引用:1難度:0.8
三、解答題(共5題,共50分)
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24.智能手機(jī)的出現(xiàn)改變了我們的生活,同時(shí)也占用了我們大量的學(xué)習(xí)時(shí)間.某市教育機(jī)構(gòu)從500名手機(jī)使用者中隨機(jī)抽取100名,得到每天使用手機(jī)的時(shí)間(單位:分鐘)的頻率分布直方圖如圖所示,其分組是(0,20],(20,40],(40,60],(60,80],(80,100].
(1)根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)這500名手機(jī)使用者每天使用手機(jī)的時(shí)間的中位數(shù)是多少分鐘.(精確到整數(shù))
(2)估計(jì)這500名手機(jī)使用者平均每天使用手機(jī)多少分鐘.(同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)
(3)在抽取的100名手機(jī)使用者中,從每天使用手機(jī)的時(shí)間在(20,40]和(40,60]的手機(jī)使用者中按比例分別抽取2人和3人組成研究小組,再?gòu)难芯啃〗M中選出2名組長(zhǎng),求這2名組長(zhǎng)分別選自(20,40]和40,60]的概率.組卷:9引用:3難度:0.5 -
25.如圖所示,已知ABCD為梯形,AB∥CD,CD=2AB,M為線段PC上一點(diǎn).
(1)設(shè)平面PAB∩平面PDC=l,證明:AB∥l.
(2)在棱PC上是否存在點(diǎn)M,使得PA∥平面MBD?若存在,請(qǐng)確定點(diǎn)M的位置;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.組卷:8引用:1難度:0.5