2020-2021學(xué)年遼寧省營口第二高級中學(xué)高一（下）寒假驗(yàn)收數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（選擇題，每題5分，共40分）

• 1．下列選項(xiàng)中，錯誤的是（　?。?/div>

  A．“度”與“弧度”是度量角的兩種不同的度量單位

  B．一度的角是周角的 1 360 ，一弧度的角是周角的 1 2 π

  C．根據(jù)弧度的定義，180度一定等于π弧度

  D．不論是用角度制還是弧度制度量角，它們與圓的半徑長短有關(guān)
  組卷：623引用：6難度：0.9

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• 2．已知角α的終邊與單位圓交于點(diǎn)（-

  3

  2

  ，-

  1

  2

  ），則sinα的值為（　?。?/div>

  A．- 3 2

  B．- 1 2

  C． 3 2

  D． 1 2
  組卷：763引用：22難度：0.9

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• 3．sin4，cos4，tan4的大小關(guān)系是（　?。?/div>

  A．sin4＜tan4＜cos4	B．tan4＜sin4＜cos4
  C．cos4＜sin4＜tan4	D．sin4＜cos4＜tan4
  組卷：456引用：5難度：0.7

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• 4．已知sin（

  π

  2

  -α）=

  3

  5

  ，則cos（π+α）=（　　）

  A． - 3 5

  B． 3 5

  C．- 4 5

  D． 4 5
  組卷：1640引用：10難度：0.9

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• 5．

  1

  +

  2

  sin

  3

  cos

  3

  化簡后等于（　　）

  A．-sin3-cos3

  B．sin3+cos3

  C．sin3-cos3

  D．-sin3+cos3
  組卷：356引用：2難度：0.8

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• 6．在（0，2π）內(nèi)，使sinx＞cosx成立的x的取值范圍是（　?。?/div>

  A．（ π 4 ， π 2 ）∪（π， 5 π 4 ）	B．（ π 4 ，π）
  C．（ π 4 ， 5 π 4 ）	D．（ π 4 ，π）∪（ 5 π 4 ， 3 π 2 ）
  組卷：998引用：57難度：0.9

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• 7．《擲鐵餅者》取材于希臘的現(xiàn)實(shí)生活中的體育競技活動，刻畫的是一名強(qiáng)健的男子在擲鐵餅過程中最具有表現(xiàn)力的瞬間．現(xiàn)在把擲鐵餅者張開的雙臂近似看成一張拉滿弦的“弓”，擲鐵餅者的手臂長約為

  π

  4

  米，肩寬約為

  π

  8

  米，“弓”所在圓的半徑約為1.25米，你估測一下擲鐵餅者雙手之間的距離約為（　　）
  （參考數(shù)據(jù)：

  2

  ≈

  1

  .

  414

  ，

  3

  ≈

  1

  .

  732

  ）

  A．1.012米

  B．1.768米

  C．2.043米

  D．2.945米
  組卷：827引用：34難度：0.7

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三、解答題（共70分）

• 21．已知某中學(xué)高一、高二、高三三個年級的青年學(xué)生志愿者人數(shù)分別為180，120，60現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取6名同學(xué)去森林公園風(fēng)景區(qū)參加“保護(hù)鳥禽，愛我森林”宣傳活動．
  （1）應(yīng)從高一、高二、高三三個年級的學(xué)生志愿者中分別抽取多少人？
  （2）設(shè)抽取的6名同學(xué)分別用A，B，C，D，E，F(xiàn)表示，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取2名學(xué)生承擔(dān)分發(fā)宣傳材料的工作設(shè)事件M=“抽取的2名學(xué)生來自高一年級”，求事件M發(fā)生的概率．
  組卷：72引用：2難度：0.7

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• 22．園林管理處擬在公園某區(qū)域規(guī)劃建設(shè)一半徑為r米圓心角為θ（弧度）的扇形景觀水池，其中O為扇形AOB的圓心，同時緊貼水池周邊建一圈理想的無寬度步道，要求總預(yù)算費(fèi)用不超過24萬元，水池造價為每平方米400元，步道造價為每米1000元．
  （1）當(dāng)r和θ分別為多少時，可使廣場面積最大，并求出最大值；
  （2）若要求步道長為105米，則可設(shè)計(jì)出水池最大面積是多少．
  組卷：217引用：5難度：0.5

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