2023年廣東省佛山外國(guó)語(yǔ)學(xué)校中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題。（每小題3分，共30分）

• 1．據(jù)旅游部官網(wǎng)消息，2023年春節(jié)7天假日，全國(guó)國(guó)內(nèi)出游約308000000人次．?dāng)?shù)據(jù)308000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．3.08×108

  B．3.08×107

  C．30.8×107

  D．0.308×109
  組卷：134引用：4難度：0.5

  解析

• 2．如圖，直線c與直線ab都相交．若a∥b,∠1=60°，則∠2=（　?。?/h2>

  A．60°

  B．55°

  C．50°

  D．45°
  組卷：87引用：2難度：0.9

  解析

• 3．一個(gè)不透明的袋子中裝有20個(gè)小球，其中12個(gè)紅球，8個(gè)綠球，這些小球除顏色外完全相同．從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則摸出的小球是紅球的概率是（　?。?/h2>

  A． 3 10

  B． 3 8

  C． 2 5

  D． 3 5
  組卷：67引用：6難度：0.7

  解析

• 4．下列運(yùn)算中，正確的是（　　）

  A．（-b2）3=b6	B．a(chǎn)3+a3=a4
  C．（x+2y）（x-2y）=x2-4y2	D．2a6÷a2=2a3
  組卷：43引用：3難度：0.6

  解析

• 5．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB=BC，連接OA、OB，∠BAO=70°，則∠D=（　?。?/h2>

  A．40°

  B．60°

  C．45°

  D．30°
  組卷：339引用：5難度：0.6

  解析

• 6．將y=x²向上平移2個(gè)單位后所得的拋物線的解析式為（　?。?/h2>

  A．y=x2+2

  B．y=x2-2

  C．y=（x+2）2

  D．y=（x-2）2
  組卷：908引用：13難度：0.9

  解析

• 7．如圖，電線桿AB的中點(diǎn)C處有一標(biāo)志物，在地面D點(diǎn)處測(cè)得標(biāo)志物的仰角為35°，若拉線CD的長(zhǎng)度是a米，則電線桿AB的長(zhǎng)可表示為（　?。?/h2>

  A．2a?cos35°米	B． 2 a sin 35 ° 米
  C．2a?sin35°米	D． 2 a tan 35 ° 米
  組卷：258引用：3難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在△ABC 和△DEF中，∠B=∠DEF，AB=DE，添加一個(gè)條件后，仍然不能證明△ABC≌△DEF，這個(gè)條件可能是（　　）
  ?

  A．∠A=∠D

  B．AC∥DF

  C．BE=CF

  D．AC=DF
  組卷：223引用：1難度：0.5

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三、解答題。（本題有8小題，共72分）

• 23．如圖，OA，OB為⊙O的兩條半徑，直線l與⊙O相切于點(diǎn)B．
  （1）請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)過(guò)點(diǎn)O作線段OA的垂線（要求：不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；
  （2）連接AB，若（1）中所作垂線分別與AB，直線l交于點(diǎn)C和點(diǎn)D．
  ①求證：∠CBD=∠DCB；
  ②若⊙O的半徑為4，cosA=

  4

  5

  ，求OD的長(zhǎng)．
  組卷：325引用：7難度：0.7

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• 24．如圖，拋物線y=

  1

  2

  x

  2

  +mx+n與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸交x軸于點(diǎn)D，已知A（-4，0），C（0，-2）．
  （1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）點(diǎn)E是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線與拋物線相交于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形CDAF的面積最大？求出四邊形CDAF的最大面積及此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （3）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使得∠OAP+∠OAC=60°？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出P點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：458引用：3難度：0.1

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