2023-2024學年上海市浦東新區(qū)七年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共有6個小題，每題2分，滿分12分）

• 1．下列計算正確的是（　?。?/div>

  A．x?x=x2	B．3x-2x=1
  C．（a-b）2=a2-b2	D．（-a2）2=-a4
  組卷：152難度：0.9

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• 2．在代數式0，

  2

  +

  a

  3

  ，

  -

  5

  x

  ，

  4

  π

  ，3x²-7x,

  2

  x

  5

  中，單項式的個數有（　?。?/div>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：119引用：3難度：0.7

  解析
• 3．已知9x²-kx+4是一個完全平方式，則常數k的值為（　?。?/div>

  A．6

  B．±6

  C．12

  D．±12
  組卷：829引用：4難度：0.8

  解析
• 4．下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（　　）

  A．x2-5x+3=x（x-5）+3	B．（x-2）（x+5）=x2+3x-10
  C．（2x+3）2=4x2+12x+9	D．x2-4x+4=（x-2）2
  組卷：206難度：0.8

  解析
• 5．計算（-2）²⁰²²+（-2）²⁰²³的結果是（　?。?/div>

  A．-2

  B．2

  C．-22022

  D．22023
  組卷：359難度：0.6

  解析
• 6．從邊長為a的大正方形紙板中挖去一個邊長為b的小正方形紙板后，將其裁成四個相同的等腰梯形（如圖甲），然后拼成一個平行四邊形（如圖乙）．那么通過計算兩個圖形陰影部分的面積，可以驗證成立的公式為（　?。?br />

  A．a2-b2=（a-b）2	B．（a+b）2=a2+2ab+b2
  C．（a-b）2=a2-2ab+b2	D．a2-b2=（a+b）（a-b）
  組卷：1787引用：126難度：0.9

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二、填空題（本大題共有12題，每小題3分，滿分36分）

• 7．計算：4m-9m=

  ．
  組卷：52引用：2難度：0.7

  解析
• 8．計算：（2ab²）³=

   

  ．
  組卷：1011難度：0.7

  解析
• 9．計算：

  （

  x

  2

  +

  1

  3

  x

  -

  1

  ）

  ?

  （

  -

  3

  x

  ）

  =

  ．
  組卷：305引用：1難度：0.8

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四、解答題（本大題共3個大題，每題6分，滿分18分）

• 27．已知（如圖）用四塊大小一樣，兩直角邊的長分別為a、b,斜邊的長為c的直角三角形拼成一個正方形ABCD，求圖形中央的小正方形EFGH的面積，有
  （1）S_{正方形EFGH}=

  （用a、b表示）；
  （2）S_{正方形EFGH}=

  （用c表示）；
  （3）由（1）、（2），可以得到a、b、c的關系為：

  ．
  組卷：171引用：4難度：0.5

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五、能力題（本大題共1題，滿分4分）

• 28．閱讀下列解題的過程．
  分解因式：x⁴+64
  解：x⁴+64=x⁴+16x²+64-16x²
  =（x²+8）²-16x²
  =（x²+8+4x）（x²+8-4x）
  請按照上述解題思路完成下列因式分解：
  （1）a⁴+4；
  （2）x⁴-43x²y²+81y⁴．
  組卷：549難度：0.4

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