2010-2011學(xué)年湖南省長沙市長郡中學(xué)高二（上）12月數(shù)學(xué)家庭作業(yè)

一、選擇題（每題3分，共45分）

• 1．命題“?x∈R，x²-2x+1≥0”的否定是（　?。?/div>

  A．?x0∈R，x02-2x0+1≥0	B．?x0∈R，x02-2x0+1≤0
  C．?x0∈R，x02-2x0+1＜0	D．?x0∈R，x02-2x0+1＞0
  組卷：137引用：7難度：0.9

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• 2．“p∨q為真命題”是“p∧q為真命題”的（　?。?/div>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：50引用：29難度：0.9

  解析
• 3．若拋物線y²=2px（p＞0）上的橫坐標(biāo)為6的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為10，則焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為（　?。?/div>

  A．4

  B．8

  C．16

  D．32
  組卷：222引用：7難度：0.9

  解析
• 4．一物體的運(yùn)動(dòng)方程是s=3+t²，則在t=2時(shí)刻的瞬時(shí)速度為（　?。?/div>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．7
  組卷：29引用：1難度：0.9

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• 5．與雙曲線

  x

  2

  9

  -

  y

  2

  16

  =

  1

  有共同的漸近線，且經(jīng)過點(diǎn)

  （

  -

  3

  ，

  2

  3

  ）

  的雙曲線的方程為（　?。?/div>

  A． x 2 4 - 4 y 2 9 = 1

  B． y 2 4 - 4 x 2 9 = 1

  C． 4 y 2 9 - x 2 4 = 1

  D． 4 x 2 9 - y 2 4 = 1
  組卷：959引用：12難度：0.9

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• 6．設(shè)f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，y=f′（x）的圖象如圖所示，則y=f（x）的圖象最有可能的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2108引用：194難度：0.9

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• 7．下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是（　?。?/div>

  A．（x + 1 x ）′=1 + 1 x 2	B．（x2cosx）′=-2xsinx
  C．（3x）′=3xlog3e	D．（log2x）′= 1 xln 2
  組卷：482引用：27難度：0.9

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三、解答題（本大題共5小題，共40分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）

• 21．已知函數(shù)f（x）=-x²+8x,g（x）=6lnx+m.
  （Ⅰ）求f（x）在區(qū)間[t,t+1]上的最大值h（t）；
  （Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)m,使得y=f（x）的圖象與y=g（x）的圖象有且只有三個(gè)不同的交點(diǎn)？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由．
  組卷：524引用：11難度：0.5

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• 22．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的離心率為

  6

  3

  ，過橢圓C的右焦點(diǎn)F且斜率為1的直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)，N為弦AB的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
  （1）求直線ON的斜率k_ON；
  （2）對(duì)于橢圓上的任意一點(diǎn)M，試證：總存在θ，使得等式

  OM

  =cosθ?

  OA

  +sinθ?

  OB

  成立．
  組卷：28引用：2難度：0.1

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