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2023-2024學年河南省濟源市英才學校高一（上）期中數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/9/18 2:0:8

1．已知
AB
=
（
3
，-
4
）
，則
|
AB
|
=（　?。?/div>
A．25 B．1 C．5 D．12
組卷：128引用：5難度：0.8
解析
2．已知復數(shù)
z
=
2
1
-
i
，復數(shù)
z
是復數(shù)z的共軛復數(shù)，則
z
?
z
=（　?。?/div>
A．1 B．
2
C．2 D．
2
2
組卷：251引用：6難度：0.8
解析
3．已知
OA
，
OB
不共線，
OP
=
m
OA
+
n
OB
（
m
,
n
∈
R
）
，若P，A，B三點共線，則下列各組數(shù)中成立的是（　?。?/div>
A．
m
=
1
3
，
n
=
1
2
B．m=1，n=-1 C．m=1，n=2 D．m=2，n=-1
組卷：283引用：3難度：0.8
解析
4．已知|
a
|=
2
，|
b
|=1，且（
a
-2
b
）⊥（2
a
+
b
），則向量
a
與
b
的夾角余弦值是（　?。?/div>
A．
3
2
B．
2
3
C．-
1
2
D．-
3
2
組卷：409引用：2難度：0.7
解析
5．如圖所示，在三棱錐P-ABC的六條棱所在的直線中，異面直線共有（　?。?br />
A．2對 B．3對 C．4對 D．6對
組卷：441引用：4難度：0.9
解析
6．△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a,b,c.若b=6，a=2c,
B
=
π
3
，則△ABC的面積為（　?。?/div>
A．
2
3
B．
3
3
C．
6
3
D．6
組卷：287引用：9難度：0.7
解析
7．已知a,b,c分別為△ABC三個內角A，B，C的對邊，且acosC+bcosA=b,則△ABC是（　?。?/div>
A．等腰三角形 B．直角三角形
C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形
組卷：633引用：12難度：0.7
解析

21．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,且
sin
（
π
2
+
C
）
=
2
b
+
c
2
a
．
（1）求角A；
（2）若a=4，△ABC的面積為
4
3
3
，求△ABC的周長．
組卷：82引用：2難度：0.6
解析
22．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點，作EF⊥PB交PB于點F．
（1）求證：PA∥平面EDB；
（2）求證：PB⊥平面EFD．
組卷：1984引用：12難度：0.6
解析

A．等腰三角形	B．直角三角形
C．等腰直角三角形	D．等腰或直角三角形