2022-2023學(xué)年重慶市三峽名校聯(lián)盟高二（下）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷

一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的。

• 1．下列導(dǎo)數(shù)運算正確的是（　?。?/div>

  A． （ sin π 3 ） ′ = cos π 3	B． （ lo g 3 x ） ′ = 1 x
  C．（e2x）′=e2x	D． （ 1 x ） ′ = - 1 2 x 3
  組卷：56引用：2難度：0.8

  解析
• 2．某興趣小組研究光照時長x（h）和向日葵種子發(fā)芽數(shù)量y（顆）之間的關(guān)系，采集5組數(shù)據(jù)，作如圖所示的散點圖．若去掉D（10，2）后，下列說法正確的是（　　）

  A．相關(guān)系數(shù)r變小

  B．決定系數(shù)R2變小

  C．殘差平方和變大

  D．解釋變量x與預(yù)報變量y的相關(guān)性變強(qiáng)
  組卷：267引用：9難度：0.7

  解析
• 3．在一組樣本數(shù)據(jù)中，1，2，3，4出現(xiàn)的頻率分別為p₁，p₂，p₃，p₄，且

  4

  ∑

  i

  =

  1

  p_i=1，則下面四種情形中，對應(yīng)樣本的標(biāo)準(zhǔn)差最大的一組是（　?。?/div>

  A．p1=p4=0.1，p2=p3=0.4	B．p1=p4=0.4，p2=p3=0.1
  C．p1=p4=0.2，p2=p3=0.3	D．p1=p4=0.3，p2=p3=0.2
  組卷：3033引用：15難度：0.8

  解析
• 4．（x+y）（x-2y）⁶的展開式中x²y⁵的系數(shù)為（　　）

  A．-48

  B．-100

  C．100

  D．48
  組卷：91引用：3難度：0.8

  解析
• 5．某次考試共有4道單選題，某學(xué)生對其中3道題有思路，1道題完全沒有思路．有思路的題目每道做對的概率為0.8，沒有思路的題目，只好任意猜一個答案，猜對的概率為0.25．若從這4道題中任選2道，則這個學(xué)生2道題全做對的概率為（　　）

  A．0.34

  B．0.37

  C．0.42

  D．0.43
  組卷：295引用：11難度：0.7

  解析
• 6．將甲、乙、丙、丁4名醫(yī)生隨機(jī)派往①，②，③三個村莊進(jìn)行義診活動，每個村莊至少派1名醫(yī)生，A表示事件“醫(yī)生甲派往①村莊”；B表示事件“醫(yī)生乙派往①村莊”；C表示事件“醫(yī)生乙派往②村莊”，則（　　）

  A．事件A與B相互獨立	B．事件A與C相互獨立
  C． P （ B | A ） = 5 12	D． P （ C | A ） = 5 12
  組卷：479引用：10難度：0.7

  解析
• 7．如圖，4個圓相交共有8個交點，用5種不同的顏色給8個交點染色（5種顏色都用），要求在同一圓上的4個交點的顏色互不相同，則不同的染色方案共有（　?。┓N．

  A．2016

  B．2400

  C．1920

  D．96
  組卷：54引用：2難度：0.5

  解析

四、解答題：本題共有6個小題，共70分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．設(shè)函數(shù)f（x）=ax²+2x-（2a+2）lnx,a∈R．
  （1）若函數(shù)f（x）存在兩個極值點，求實數(shù)a的取值范圍；
  （2）若x∈[1，2]時，不等式f（x）≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：103引用：3難度：0.5

  解析
• 22．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  xlnx

  -

  1

  2

  a

  x

  2

  +

  x

  有兩個極值點x₁，x₂，且x₁＜x₂．
  （1）若f（x）的極大值大于e²，求a的范圍；
  （2）若x₂＞3x₁，證明：

  x

  1

  +

  x

  2

  ＞

  2

  ln

  3

  a

  ．
  組卷：35引用：2難度：0.5

  解析