2022年陜西省西安市閻、高、藍(lán)、周、臨五區(qū)縣高考數(shù)學(xué)聯(lián)考試卷（文科）（二）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  |

  x

  -

  1

  4

  |

  ＜

  1

  4

  }

  ，

  B

  =

  {

  x

  |

  a

  ＜

  x

  ＜

  1

  2

  }

  ，若B?A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． （ 0 ， 1 2 ）

  B． （ 0 ， 1 2 ]

  C．[0，+∞）

  D．[1，+∞）
  組卷：397引用：2難度：0.7

  解析

• 2．用系統(tǒng)抽樣的方法從720人中抽取24人參加某項(xiàng)公益活動(dòng)，現(xiàn)將這720人從1到720隨機(jī)編號(hào)，已知分組后某組抽到的號(hào)碼為77，則抽到的24人中編號(hào)在區(qū)間（0，486）的人數(shù)為（　?。?/h2>

  A．12

  B．14

  C．11

  D．16
  組卷：156引用：1難度：0.7

  解析

• 3．已知m,n∈R，i是虛數(shù)單位，若（m+i）（1-i）=ni,則|n-2mi|=（　　）

  A． 2 2

  B．4

  C． 2 3

  D．3
  組卷：105引用：2難度：0.7

  解析

• 4．設(shè)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2 x + 1 - 1 ， （ x ≤ 3 ）

  lo g 2 （ x 2 - 1 ） ， （ x ＞ 3 ）

  ，若f（x）=3，則x的值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．1

  C．-3

  D．1或3
  組卷：111引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知向量

  a

  =（λ，-2），

  b

  =（3，1），且

  a

  ∥

  b

  ，則λ的值為（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． - 2 3

  C．-6

  D．6
  組卷：500引用：5難度：0.9

  解析

• 6．設(shè)A（2，m）是拋物線y²=ax上一點(diǎn)，若點(diǎn)A到拋物線的焦點(diǎn)距離為3，則拋物線的準(zhǔn)線方程是（　　）

  A．y=-1

  B．x=1

  C．x=-1

  D．y=-2
  組卷：252引用：3難度：0.7

  解析

• 7．已知x,y滿足不等式組

  y ≥ 0

  y ≤ x

  x + y - m ≤ 0

  ，且目標(biāo)函數(shù)z=3x-2y的最大值為180，則實(shí)數(shù)m的值為（　?。?/h2>

  A．60

  B．70

  C．80

  D．90
  組卷：238引用：2難度：0.8

  解析

（二）選考題：共10分.請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 1 - sin 2 α

  y = sinα - cosα

  （α為參數(shù)）．在以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線M的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ．
  （1）求曲線C的普通方程和M的直角坐標(biāo)方程；
  （2）若射線l：θ=θ₀，（

  θ

  0

  ∈

  [

  π

  4

  ，

  π

  3

  ]

  ，ρ≥0）與曲線C，M分別交于點(diǎn)A，B，求

  OA

  ?

  OB

  的取值范圍．
  組卷：219引用：2難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-4|-|1-x|，x∈R．
  （1）已知不等式f（x）＜m無(wú)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
  （2）記f（x）的最大值為M，若正實(shí)數(shù)a,b滿足a+b=M，試求：

  1

  a

  +

  1

  +

  1

  b

  +

  2

  的最小值．
  組卷：68引用：2難度：0.5

  解析