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2021-2022學(xué)年北京市希望數(shù)學(xué)思維八年級(jí)（上）挑戰(zhàn)冬令營(yíng)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、填空題

1．若n為整數(shù)，且72×（
3
2
）ⁿ為整數(shù)，則滿(mǎn)足條件的n有
個(gè)．
組卷：70引用：1難度：0.8
解析
2．若x=
5
-1，則
x
4
+
3
x
3
-
6
x
2
x
3
-
x
2
+
2
x
-
4
=
．
組卷：103引用：1難度：0.7
解析
3．計(jì)算：
2022
+
2021
2022
-
2021
+
2022
-
2021
2022
+
2021
=
．
組卷：100引用：1難度：0.5
解析
4．已知ab+a+b=1，則a²b²+a²-b²+2a²b+2b-1=
．
組卷：242引用：1難度：0.4
解析
5．已知x≠-1，x⁴+4x³+6x²=3，則x³+3x²+3x+333=
．
組卷：120引用：1難度：0.6
解析
6．正數(shù)a,b,c滿(mǎn)足a²+b²=100，a²+c²=81，b²+c²=m²，則滿(mǎn)足條件的正整數(shù)m有
個(gè)可能值．
組卷：93引用：1難度：0.6
解析
7．已知x,y滿(mǎn)足
[
x
]
+
3
y
=
5
[
y
]
+
x
=
4
，那么[x-3y]的值是
．（注：[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，如[2.1]=2，[3]=3，[-1.2]=-2）．
組卷：95引用：1難度：0.6
解析
8．用[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，如[1]=1，[π]=3，[-1.2]=-2．令t=
1
100
+
1
101
+
1
102
+……+
1
2022
，則[
t
4
]=
．
組卷：65引用：1難度：0.4
解析
9．如圖所示，在△ABC中，AC=CB，∠ACB=90°．延長(zhǎng)AB到D，使得CD=AB，則∠BCD=
°．
組卷：166引用：3難度：0.9
解析
10．如圖，兩個(gè)等邊三角形的中心重合，并且三組邊分別平行．若每組邊之間的距離是
3
，則兩個(gè)等邊三角形邊長(zhǎng)的差是（　?。?/div>
A．2
3
B．4
1
2
C．3
3
D．6
E．4
3

組卷：61引用：1難度：0.7
解析

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一、填空題

29．正整數(shù)p,q（p＜q）分別是正整數(shù)n的最小質(zhì)因數(shù)和最大質(zhì)因數(shù)，并且p²+q²=n+9，則n=
．
組卷：53引用：1難度：0.6
解析
30．從0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中任取3個(gè)不同的數(shù)字組成有序數(shù)組（x,y,z）．若x+y+z是4的倍數(shù)，則滿(mǎn)足條件的數(shù)組有
個(gè)．
組卷：47引用：1難度：0.3
解析

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E．4 3