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2010年第21屆“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽試卷（初一第1試）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿(mǎn)分40分）

1．設(shè)a＜0，在代數(shù)式|a|，-a,a²⁰⁰⁹，a²⁰¹⁰，|-a|，（
a
2
a
+a），（
a
2
a
-a）中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：329引用：1難度：0.9
解析
2．在2009年8月，臺(tái)風(fēng)“莫拉克”給臺(tái)灣海峽兩岸人民帶來(lái)了嚴(yán)重災(zāi)難，臺(tái)灣當(dāng)局領(lǐng)導(dǎo)人馬英九在追悼“八八水災(zāi)”罹難民眾和救災(zāi)殉職人員的大會(huì)的致辭中說(shuō)到，大陸同胞購(gòu)款金額約50億新臺(tái)幣，是臺(tái)灣接到的最大一筆捐款，展現(xiàn)了兩岸人民血濃于水的情感．50億新臺(tái)幣折合人民幣約11億多元．若設(shè)1.1=m,則11億這個(gè)數(shù)可表示成（　?。?/h2>
A．9m B．m⁹ C．m×10⁹ D．m×10¹⁰
組卷：24引用：3難度：0.9
解析
3．If m=2，then
（
-
m
）
3
×
（
-
1
）
4
-
|
-
12
|
÷
[
-
（
-
1
m
）
2
]
-
m
2
×
（
-
1
4
）
+
[
1
-
3
2
×
（
-
m
）
]
=（　　）
A．-2 B．-1 C．1 D．2
組卷：49引用：1難度：0.9
解析
4．如圖所示，A是斜邊長(zhǎng)為m的等腰直角三角形，B，C，D都是正方形則A，B，C，D的面積的和等于（　?。?/h2>
A．
9
4
m² B．
5
2
m² C．
11
4
m² D．3m²
組卷：98引用：1難度：0.9
解析
5．8個(gè)人用35天完成了某項(xiàng)工程的
1
3
，此時(shí)又增加6個(gè)人，那么要完成剩余的工程，還需要的天數(shù)是（　?。?/h2>
A．18 B．35 C．40 D．60
組卷：385引用：5難度：0.7
解析
6．若∠AOB和∠BOC互為鄰補(bǔ)角，且∠AOB比∠BOC大18°，則∠AOB的度數(shù)是（　?。?/h2>
A．54° B．81° C．99° D．162°
組卷：290引用：1難度：0.9
解析
7．若以x為未知數(shù)的方程x-2a+4=0的根是負(fù)數(shù)，則（　　）
A．（a-1）（a-2）＜0 B．（a-1）（a-2）＞0
C．（a-3）（a-4）＜0 D．（a-3）（a-4）＞0
組卷：66引用：1難度：0.9
解析
8．設(shè)a₁，a₂，a₃是三個(gè)連續(xù)的正整數(shù)，則（　?。?/h2>
A．a(chǎn)₁³|（a₁a₂a₃+a₂）
B．a(chǎn)₂³|（a₁a₂a₃+a₂）
C．a(chǎn)₃³|（a₁a₂a₃+a₂）
D．a(chǎn)₁a₂a₃|（a₁a₂a₃+a₂）（說(shuō)明：a可被b整除，記作b|a.）
組卷：177引用：1難度：0.5
解析

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二、填空題（共15小題，滿(mǎn)分80分）

24．圖中的正五角星有
條對(duì)稱(chēng)軸，圖中與∠A的2倍互補(bǔ)的角有
個(gè)．
組卷：296引用：1難度：0.3
解析
25．整數(shù)x,y滿(mǎn)足方程2xy+x+y=83，則x+y=
或
．
組卷：204引用：2難度：0.9
解析

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A．（a-1）（a-2）＜0	B．（a-1）（a-2）＞0
C．（a-3）（a-4）＜0	D．（a-3）（a-4）＞0

2010年第21屆“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽試卷（初一第1試）

一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿(mǎn)分40分）

1．設(shè)a＜0，在代數(shù)式|a|，-a,a2009，a2010，|-a|，（a2a+a），（a2a-a）中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ?。?/h2>

3．If m=2，then（-m）3×（-1）4-|-12|÷[-（-1m）2]-m2×（-14）+[1-32×（-m）]=（ ）

4．如圖所示，A是斜邊長(zhǎng)為m的等腰直角三角形，B，C，D都是正方形則A，B，C，D的面積的和等于（ ?。?/h2>

5．8個(gè)人用35天完成了某項(xiàng)工程的13，此時(shí)又增加6個(gè)人，那么要完成剩余的工程，還需要的天數(shù)是（ ?。?/h2>

6．若∠AOB和∠BOC互為鄰補(bǔ)角，且∠AOB比∠BOC大18°，則∠AOB的度數(shù)是（ ?。?/h2>

7．若以x為未知數(shù)的方程x-2a+4=0的根是負(fù)數(shù)，則（ ）

8．設(shè)a1，a2，a3是三個(gè)連續(xù)的正整數(shù)，則（ ?。?/h2>

二、填空題（共15小題，滿(mǎn)分80分）

24．圖中的正五角星有條對(duì)稱(chēng)軸，圖中與∠A的2倍互補(bǔ)的角有個(gè)．

25．整數(shù)x,y滿(mǎn)足方程2xy+x+y=83，則x+y=或．

一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿(mǎn)分40分）

1．設(shè)a＜0，在代數(shù)式|a|，-a,a²⁰⁰⁹，a²⁰¹⁰，|-a|，（
a
2
a
+a），（
a
2
a
-a）中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

3．If m=2，then
（
-
m
）
3
×
（
-
1
）
4
-
|
-
12
|
÷
[
-
（
-
1
m
）
2
]
-
m
2
×
（
-
1
4
）
+
[
1
-
3
2
×
（
-
m
）
]
=（　　）

4．如圖所示，A是斜邊長(zhǎng)為m的等腰直角三角形，B，C，D都是正方形則A，B，C，D的面積的和等于（　?。?/h2>

5．8個(gè)人用35天完成了某項(xiàng)工程的
1
3
，此時(shí)又增加6個(gè)人，那么要完成剩余的工程，還需要的天數(shù)是（　?。?/h2>

6．若∠AOB和∠BOC互為鄰補(bǔ)角，且∠AOB比∠BOC大18°，則∠AOB的度數(shù)是（　?。?/h2>

7．若以x為未知數(shù)的方程x-2a+4=0的根是負(fù)數(shù)，則（　　）

8．設(shè)a₁，a₂，a₃是三個(gè)連續(xù)的正整數(shù)，則（　?。?/h2>

二、填空題（共15小題，滿(mǎn)分80分）

24．圖中的正五角星有
條對(duì)稱(chēng)軸，圖中與∠A的2倍互補(bǔ)的角有
個(gè)．

25．整數(shù)x,y滿(mǎn)足方程2xy+x+y=83，則x+y=
或
．